Matlab xcorr 为互相关的不同实现提供不同的值

Question

我正在尝试执行互相关，但注意到以两种不同的方式执行此操作会导致结果略有不同。

我有一个带有一些尖峰（'dual_spikes'）的向量，我想将它与“dips”交叉关联（在 Matlab 中使用 xcorr）。

当我以两种不同的方式执行此操作时，我注意到了不同之处：

• 使用“dual_spikes”正常执行 xcorr
• 对每个单独的尖峰执行 xcorr，将它们相加并归一化。

我不知道为什么会有区别。使用下面的函数进行说明。

function [] = xcorr_fault()

dual_spikes = [zeros(1,200),ones(1,200),zeros(1,400),ones(1,100),zeros(1,100)];

dips = 1-[zeros(1,400),ones(1,1),zeros(1,599)];
plot(dips)

single_spike_1 = [zeros(1,200),ones(1,200),zeros(1,600)];
single_spike_2 = [zeros(1,800),ones(1,100),zeros(1,100)];

xcorr_dual = xcorr_div(dual_spikes,dips);
xcorr_single1 = xcorr_div(single_spike_1,dips);
xcorr_single2 = xcorr_div(single_spike_2,dips);

xcorr_single_all = (xcorr_single1+xcorr_single2)/max(xcorr_single1+xcorr_single2);
xcorr_dual_norm = xcorr_dual/max(xcorr_dual);

figure(1)
clf
hold all
plot(xcorr_dual_norm)
plot(xcorr_single_all)
legend('Single xcorr','xcorr with individual spikes')


function [xcorr_norm] = xcorr_div(lines,signal)
    xcorr_signal = xcorr(signal,lines,'none');
    xcorr_signal(xcorr_signal<1e-13) = NaN;
    xcorr_bg = xcorr(ones(1,length(signal)),lines,'none');
    xcorr_norm = xcorr_signal ./ xcorr_bg;
    xcorr_norm(isnan(xcorr_norm)) = 1;

注意，xcorr 信号必须有一个“背景”(bg) 划分，因此只能找到下降。这发生在“xcorr_div”中。

Answer 1

您的函数 xcorr_div 计算互相关，然后将结果除以具有均匀信号的相关。结果是某种非线性的归一化互相关（不是标准定义）。因此，您不应该期望结果的总和就是总和的结果。

如果您希望两种方式都能得到相同的结果，请从xcorr_div 输出xcorr_signal 和xcorr_norm，然后对这两个输出求和然后除。