Excel给出了奇怪的R平方计算？答案

【问题标题】：Excel gives weird R square calculations?Excel给出了奇怪的R平方计算？
【发布时间】：2017-11-29 07:47:12
【问题描述】：

这真的很奇怪。我用 Excel 以两种不同的方式计算 R^2 值，结果差异很大。为什么？

1) 首先我使用 Excel 通过图形进行线性回归，并使用“添加趋势线...”鼠标右键功能指定截距 = 0。R 平方值显示 -3.253。回归方程为 Y = -0.1321 * X

2) 然后我使用 Excel 通过 LINEST 函数进行线性回归。我突出显示 5x2 行，在左上角的单元格中，输入“=LINEST ([Y vector]; [X vector], FALSE, TRUE)。False 表示截距为 0，True 表示 Excel 应打印附加回归统计信息。然后我按 CTRL + SHIFT + Enter。这将显示其他统计信息，例如左侧第三个单元格中的 R^2 值。结果是 0.11166。回归方程为 Y = -0.1321 * X

我的问题是；我在用图表计算 R^2 时做错了什么？ Python 和 statsmodels.api 确认 R^2 为 0.11166，回归方程为 Y = -0.1321 * X。

Y = 
0.0291970802919708
0.141801551718973
0.145668034655723
0.0691229530946433
0.0431577486597426
0.133618351873374

X = 
-0.35551988
-0.20577599
0.10780785
-0.25028796
-0.42762184
0.02442197

【问题讨论】：

这似乎是一个老错误。当截距为 0 时，散点图生成的 R^2 不正确。关于此问题的知识库文章如下：support.microsoft.com/en-us/help/829249/…
这是一个错误。如果您使用 Excel 进行统计，我还建议您加载 support.office.com/en-us/article/…

标签： excel statistics prediction

【解决方案1】：

我和我的工程师同事们刚刚被卷入其中。根据这个讨论和我们观察到的情况，除了 Excel 计算最佳 y 截距外，R^2 一直都是错误的。任何其他 y 截距（强制通过零或用户定义）都是错误的。

【讨论】：

正如目前所写，您的答案尚不清楚。请edit 添加其他详细信息，以帮助其他人了解这如何解决所提出的问题。你可以找到更多关于如何写好答案的信息in the help center。

【解决方案2】：

你的计算是正确的。当截距为 0 时，散点图不会返回正确的 R^2。这是 R^2 的公式

在哪里

如果使用标准回归模型，则使用 y 的平均值作为 y̅。但是当您假设截距等于 0 时，您需要将 y̅ 设置为零。如果你使用 y 的平均值而不是零，你会得到 R^2 = -3.252767。

您可以在此处查看计算。 SStot 错误列使用 y 的平均值作为 y̅。那么 R^2 值等于 -3.252767。如果你使用 0（就像我在 SStot 右栏中所做的那样），那么你会得到 0.111。

这是微软在这里描述的一个老bug：https://support.microsoft.com/en-us/help/829249/you-will-receive-an-incorrect-r-squared-value-in-the-chart-tool-in-excel-2003 您需要使用 LINEST 函数来获得正确的 R^2 值。

【讨论】：