拟合R中增加形式的指数衰减答案

【问题标题】：fit exponential decay in increase form in R拟合R中增加形式的指数衰减
【发布时间】：2014-04-09 11:08:32
【问题描述】：

我想以指数衰减（或渐近曲线）的增加形式拟合一个函数，这样：

Richness = C*(1-exp(k*Abundance))  # k < 0

我在this page 上阅读过有关expn() 函数的信息，但根本找不到它（或nls 包）。我发现的只是一个 nlstools 包，但它没有expn()。我尝试使用通常的 nls 和 exp 函数，但我只会得到递增的指数......

我想拟合如下图（在 Paint 中绘制），但我不知道曲线应该在哪里稳定（Richness = C）。提前致谢。

【问题讨论】：

您不需要花哨的函数 (expn) 来拟合相对简单的方程。 answers to this question 应该让您开始使用 nls。

标签： r plot curve-fitting exponential

【解决方案1】：

谢谢，杰霍华德。在阅读了 shujaa 发送的链接后，我遇到了类似的事情。

R <- function(a, b, abT) a*(1 - exp(-b*abT))
form <- Richness ~ R(a,b,Abundance)
fit <- nls(form, data=d, start=list(a=20,b=0.01))
plot(d$Abundance,d$Richness, xlab="Abundance", ylab="Richness")
lines(d$Abundance, predict(fit,list(x=d$Abundance)))

不过，我通过反复试验找到了初始值。所以你的解决方案看起来更好:)

编辑：结果：

【讨论】：

【解决方案2】：

这应该可以帮助您入门。阅读nls(...) 上的文档（在命令提示符下键入?nls）。还要查找 ?summary 和 ?predict。

set.seed(1)     # so the example is reproduceable
df <- data.frame(Abundance=sort(sample(1:70,30)))
df$Richness <- with(df, 20*(1-exp(-0.03*Abundance))+rnorm(30))  

fit <- nls(Richness ~ C*(1-exp(k*Abundance)),data=df, 
           algorithm="port",
           start=c(C=10,k=-1),lower=c(C=0,k=-Inf), upper=c(C=Inf,k=0))
summary(fit)
# Formula: Richness ~ C * (1 - exp(k * Abundance))
#
# Parameters:
#    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
# C 20.004173   0.726344   27.54  < 2e-16 ***
# k -0.030183   0.002334  -12.93  2.5e-13 ***
# ---
# Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
#
# Residual standard error: 0.7942 on 28 degrees of freedom
#
# Algorithm "port", convergence message: relative convergence (4)

df$pred <- predict(fit)
plot(df$Abundance,df$Richness)
lines(df$Abundance,df$pred, col="blue",lty=2)

【讨论】：