在线性回归中将斜率设置为 1 并将 y 截距设置为 0 以修剪异常值答案

【问题标题】：Set slope to 1 and y-intercept to 0 in linear regression to prune outliers在线性回归中将斜率设置为 1 并将 y 截距设置为 0 以修剪异常值
【发布时间】：2018-08-01 23:45:33
【问题描述】：

我正在尝试使用固定斜率（到 1）和截距（到 0）进行线性回归，最后想使用统计数据删除远离此拟合的点。

# set slope =1
my_slope <-1
mylm <- lm(as.numeric(y) ~ 1 + offset(x*my_slope), data = mydata)

# set intercept=0
my_intercept<-0
mylim<-lim(I(x-intercept)~0+y)

首先我不确定这两个代码是否正确。如果是，有什么方法可以更简单地组合这两个代码？

【问题讨论】：

似乎你想自己定义完整的线性方程。然后，您可以使用subset(data, abs(y - 1 + x) < threshold) 或任何其他公式（如平方距离）简单地删除异常值。不需要线性回归。
线性回归的目的是求斜率和截距！在某些情况下，出于合理的原因，您可能会强制截取（例如，如果您知道自己正在处理线性现象）。但是如果你同时修复斜率和截距，你的回归有什么用？你们都准备好了直线方程，并且您可以从数据集中轻松计算错误，假设这些数据遵循您的方程给出的方案..
谢谢大家。 @ziggystar，您能否为我提供一个应用平方距离或统计上可接受的阈值的示例？我尝试了 Mahalanobis Outliers、置信椭圆等。但它们并不是我真正想要的。我只想提取接近 1:1 拟合的点。
对于您想做的事情没有统计可接受性的概念。也许如果你描述你的动机，我们可以得到一些东西。否则，只做你需要的。实际上，使用平方距离作为阈值是没有意义的。如果您想独立考虑每个点，我在第一条评论中的公式就是您所需要的。
@Ziggystar，你是对的。您建议的公式或者是我想要的。谢谢。 :)

标签： r regression linear-regression

【解决方案1】：

由于您已经完全指定了线性模型，因此您无需进行任何回归。你的模型是

y = x + 1

然后您可以使用以下方法修剪残差（与预测值的距离）大于d 的任何点

data.pruned = subset(data,abs(y - (x+1)) <= d)

请注意，如果您想修剪平方残差小于dq 的值，您只需设置

d = sqrt(dq)

【讨论】：