An 无限频繁发生的概率答案

【问题标题】：Probability of occuring of An infinitely oftenAn 无限频繁发生的概率
【发布时间】：2011-04-10 03:07:38
【问题描述】：

如果 A 的出现概率，无穷多为 0，是否表示 A 的补码，无穷多的出现概率为 1？？？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这很有趣。

改为尝试有限次数的试验。

我们进行了 100 次试验，结果为 A 或 A'。如果得到任何 A 的概率为零，则得出 100 A' 的概率为 1。

扩展到 1000 次试验 ... 1000(A) 概率 0、1000(a') 概率 1。

扩展到无穷大...

多么令人惊讶，是的，答案似乎是“是”。

【讨论】：

【解决方案2】：

A occurring infinitely often的反义词不是

'not A' occurring infinitely often

但是

'A' not occurring infinitely often

即

'A' occurring only a finite number of times.

正如 Mark 指出的那样，not A 的含义取决于您是否有有限数量的试验（“发生”）：

有限次数的试验：同样not A 只能出现有限次
无限次数的试验：A 只出现在有限次数的试验中，所以not A 出现在其余无限次数的试验中（假设只有 A 和 not A 可以出现在每次试验中）。

【讨论】：

【解决方案3】：

没有。

如果您的试验次数有限，那么 A 和补 A 都不会发生无限次。

如果您有无数次试验，那么 A 和补码 A 中的一个或两个必须出现无数次。此外，如果 A 的概率保持不变，那么唯一的可能性是：

【讨论】：