ValueError：无法确定拟合参数的数量。 “曲线拟合问题”

Question

我是python新手，所以我的知识不足。 我有一个名为“tlove_cc_seq2_k2_NL3.dat”的数据文件。我想为数据拟合曲线。 我使用的代码如下：：

...

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from scipy.optimize import curve_fit
    import math
    import pandas as pd
    import lmfit
    from lmfit import Model
    import matplotlib.pyplot as plt
    from scipy.optimize import curve_fit
    from array import *

    def test(x, a, b, c): 
         return (a + b*math.log(x) + c*math.log(x)**2)

    func = np.vectorize(test)

    data_k2_2fl_NL3=np.loadtxt('tlove_cc_seq2_k2_NL3.dat')
    plt.plot(data_k2_2fl_NL3[:,8], data_k2_2fl_NL3[:,5], 'b-', label='data')
    popt, pcov = curve_fit(func, data_k2_2fl_NL3[:,8], data_k2_2fl_NL3[:,5])
    popt

    plt.plot(data_k2_2fl_NL3[:,8], func(data_k2_2fl_NL3[:,8], *popt), 'r-',
             label='fit: a=%5.3f, b=%5.3f, c=%5.3f' % tuple(popt))
    popt, pcov = curve_fit(func, data_k2_2fl_NL3[:,8], data_k2_2fl_NL3[:,5], bounds=(-20, 
    [30., 30., 20.5]))
    popt

    plt.plot(data_k2_2fl_NL3[:,8], func(data_k2_2fl_NL3[:,8], *popt), 'g--',
             label='fit: a=%5.3f, b=%5.3f, c=%5.3f' % tuple(popt))
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')
    plt.legend()
    plt.show()

...

我得到的错误如下：：

... ValueError Traceback（最近一次调用最后一次） 在 13 #y = 数据[:, 1] 14 plt.plot(data_k2_2fl_NL3[:,8], data_k2_2fl_NL3[:,5], 'b-', label='data') ---> 15 popt, pcov = curve_fit(func, data_k2_2fl_NL3[:,8], data_k2_2fl_NL3[:,5]) 16 点 17

    ~/anaconda3/lib/python3.7/site-packages/scipy/optimize/minpack.py in curve_fit(f, xdata, 
    ydata, p0, sigma, absolute_sigma, check_finite, bounds, method, jac, **kwargs)
        678         args, varargs, varkw, defaults = _getargspec(f)
        679         if len(args) < 2:
    --> 680             raise ValueError("Unable to determine number of fit parameters.")
        681         n = len(args) - 1
        682     else:

    ValueError: Unable to determine number of fit parameters.

我该如何解决这个问题？ 谢谢。

Answer 1

我认为问题在于 curve_fit 函数无法通过自省来确定参数的数量，因为您要求它适合的函数 (test) 包含在 np.vectorize 函数中。

我尝试了一个最小的示例，其中我使用了未矢量化的 test 函数并且它有效：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

def test(x, a, b, c): 
        return (a + b*np.log(x) + c*np.log(x)**2)

func = np.vectorize(test)

#Create some dummy data
x_data = list(range(1, 11))
y_data = np.log(x_data) + np.log(x_data)**2 + np.random.random(10)

plt.plot(x_data, y_data, 'b-', label='data')
popt, pcov = curve_fit(test, x_data, y_data)
popt

如果出于性能原因需要vectorize，您还可以将参数p0 传递给初始参数数组。例如：

popt, pcov = curve_fit(func, x_data, y_data, p0=[1,1,1])

Answer 2

您遇到的大多数问题似乎都与使用 numpy 和 math 相比。为了完整起见，既然您提到了lmfit，要使用lmfit 执行此操作，您可以使用

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import Model

def test(x, a, b, c): 
    return (a + b*np.log(x) + c*np.log(x)**2)

# create model from your model function
mymodel = Model(test)

# create initial set of named parameters from argument of your function
params = mymodel.make_params(a=0.5, b=1.1, c=0.5)

# Create some dummy data
x_data = np.linspace(1, 10, 10)
y_data = np.log(x_data) + np.log(x_data)**2 + np.random.random(len(x_data))

# run fit, get result
result = mymodel.fit(y_data, params, x=x_data)

# print out full fit report: fit statistics, best-fit values, uncertainties
print(result.fit_report())

# make a stacked plot of residual and data + fit
result.plot()
plt.show()

请注意，curve_fit() 很乐意接受未初始化的参数，并为所有参数分配不可能证明的默认值 1。 Lmfit 不允许这样做并强制您显式设置初始值。但它也能更好地报告拟合统计数据、不确定性，并允许组合更复杂的模型。

对于您的示例，适合报告将显示

[[Model]]
    Model(test)
[[Fit Statistics]]
    # fitting method   = leastsq
    # function evals   = 8
    # data points      = 10
    # variables        = 3
    chi-square         = 0.91573485
    reduced chi-square = 0.13081926
    Akaike info crit   = -17.9061352
    Bayesian info crit = -16.9983799
[[Variables]]
    a:  0.69752193 +/- 0.34404583 (49.32%) (init = 0.5)
    b:  1.17700278 +/- 0.59765274 (50.78%) (init = 1.1)
    c:  0.85298657 +/- 0.23838141 (27.95%) (init = 0.5)
[[Correlations]] (unreported correlations are < 0.100)
    C(b, c) = -0.961
    C(a, b) = -0.782
    C(a, c) =  0.607

和一个情节