在 Java 中使用正态逼近的泊松分布

Question

如果您不确定“使用正态近似的泊松分布”是什么意思，请点击此链接并检查黄色框内的文本。 https://onlinecourses.science.psu.edu/stat414/node/180

这里是链接中数学的简单快照。

P(Y≥9) = P(Y>8.5) = P(Z>(8.5−6.5)/√6.5) = P(Z>0.78)= 0.218

所以要获得 .218 中的值，我们使用辛普森积分规则 集成函数（在下面代码中名为“f”的方法中实现） 无穷”到等于这个的值>>“((8.5−6.5)/√6.5))”

R 成功地给出了正确的输出。但是在 Java 中，当我实现代码时 下面从“http://introcs.cs.princeton.edu/java/93integration/SimpsonsRule.java.html”复制 我得到“0.28360853976343986”，它应该是“.218”，因为我使用的是负无穷大值，它是“Double.MIN_VALUE” "

这是 Java 中的代码。 在最后查看我在 main 方法中的 INPUTS。

       * Standard normal distribution density function.
       * Replace with any sufficiently smooth function.
       **********************************************************************/
       public static double f(double x) {
          return Math.exp(- x * x / 2) / Math.sqrt(2 * Math.PI);
       }

      /**********************************************************************
       * Integrate f from a to b using Simpson's rule.
       * Increase N for more precision.
       **********************************************************************/
       public static double integrate(double a, double b) {
          int N = 10000;                    // precision parameter
          double h = (b - a) / (N - 1);     // step size

          // 1/3 terms
          double sum = 1.0 / 3.0 * (f(a) + f(b));

          // 4/3 terms
          for (int i = 1; i < N - 1; i += 2) {
             double x = a + h * i;
             sum += 4.0 / 3.0 * f(x);
          }

          // 2/3 terms
          for (int i = 2; i < N - 1; i += 2) {
             double x = a + h * i;
             sum += 2.0 / 3.0 * f(x);
          }

          return sum * h;
       }



       // sample client program
       public static void main(String[] args) { 
           double z = (8.5-6.5)/Math.sqrt(6.5);
           double a = Double.MIN_VALUE;
           double b =  z;
           System.out.println(integrate(a, b));
      }

有人有什么想法吗？我尝试使用 Apache 数学的“PoissonDistribution”类的方法“normalApproximateProbability(int x)”。但问题是这个方法需要一个“int”。

对于如何获得正确的输出或任何其他代码，任何人都有更好的想法。我也为 simpson 使用了另一个库，但我得到了相同的输出。

我需要在 Java 中完成此操作。

Answer 1

我尝试通过编写另一个实现 Simpson 3/8 规则的方法而不是您的集成函数来测试代码。它给出的结果与您第一次获得的结果相同。所以我认为差异很可能来自舍入错误。