Python - 计算正态分布答案

【问题标题】：Python - calculate normal distributionPython - 计算正态分布
【发布时间】：2016-06-11 00:32:08
【问题描述】：

我对 python 世界很陌生。另外，我不是统计学家。我需要用计算机科学编程语言实现数学家开发的数学模型。经过一番研究，我选择了 python。我很喜欢这样的编程（PHP/HTML/javascript）。

我有一列从 MySQL 数据库中提取的值，需要计算以下值：

它的正态分布。（我没有 sigma 和 mu 值。这些显然需要计算）。
正态分布混合
估计正态分布的密度
计算“Z”分数

值数组类似于下面的值（我填充了示例数据）-

data = [3,3,3,3,3,3,3,9,12,6,3,3,3,3,9,21,3,12,3,6,3,30,12,6,3,3,24,30,3,3,3,12,3,3,3,3,3,3,3,6,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,33,3,3,3,6,3,3,6,6,15,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,12,12,3,3,3,3,3,3,78,9,12,3,6,3,15,6,3,3,3,30,3,6,78,3,9,9,3,78,3,3,3,3,3,12,15,3,3,78,3,3,33,78,15,9,3,3,21,6,3,6,30,6,6,3,3,3,3,12,3,3,3,3,3,12,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,12,6,3,3,9,3,3,12,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,18,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,9,21,3,9,3,3,12,12,3,3,15,30,3,12,3,3,6,3,3,3,9,9,6,6,3,3,27,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,12,6,3,3,3,3,30,3,3,3,3,6,18,24,6,3,3,42,3,3,6,3,15,3,3,3,3,9,3,60,81,54,3,9,3,3,6,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,33,24,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,93,3,3,21,3,3,3,3,6,6,30,3,3,3,3,6,3,9,3,3,6,3,6,3,3,3,39,9,30,6,45,3,3,3,3,3,24,12,3,6,3,78,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,6,3,3,3,6,15,3,78,3,3,30,3,3,3,33,24,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,12,15,3,3,3,21,3,3,3,3,9,6,3,6,3,3,3,3,6,6,3,15,6,9,3,3,18,3,3,3,3,3,3,3,3,21,3,3,6,3,3,3,3,3,3,12,3,3,3,3,3,3,6,21,12,3,6,9,3,3,3,3,9,15,3,6,78,6,6,3,9,3,9,3,6,3,3,3,24,3,3,6,3,3,27,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,21,3,9,6,6,9,27,30,3,3,9,12,6,3,3,12,9,3,21,3,6,9,9,3,3,3,3,9,6,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,24,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,18,3,3,3,3,3,9,6,3,3,3,18,3,9,3,3,15,9,12,3,18,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,21,9,15,3,3,3,21,3,3,3,3,3,6,9,3,3,21,6,3,3,15,3,18,3,3,21,3,21,3,9,3,6,21,3,9,15,3,69,21,3,3,3,9,3,3,3,12,3,3,9,3,3,27,3,3,9,3,9,3,3,3,3,3,30,3,12,21,18,27,3,3,12,3,6,3,30,3,21,9,15,6,3,3,3,15,9,12,12,33,3,3,30,3,6,6,21,3,3,12,3,3,6,51,3,3,3,3,12,3,6,3,9,78,21,3,3,21,18,6,12,3,3,3,21,9,6,3,3,3,3,3,3,6,3,6,27,3,3,3,3,3,3,12,3,3,3,3,6,3,18,3,3,15,3,3,18,9,6,3,3,24,3,6,12,30,3,12,24,3,3,3,9,3,12,27,3,3,6,3,9,3,9,3,15,3,6,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,9,15,3,3,3,3,9,3,6,3,3,3,3,27,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,12,3,3,3,27,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,15,3,3,3,3,3,3,12,3,6,6,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,12,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,6,3,3,6,3,3,3,6,6,6,3,3,27,3,3,3,3,3,3,3,27,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,6,3,54,75,3,57,3,6,27,18,3,3,3,3,27,3,3,3,3,3,9,3,27,3,3,6,6,30,3,3,6,3,3,3,6,15,3,6,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,27,9,3,18,3,3,6,6,3,9,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,6,6,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,18,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,15,3,6,15,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,6,12,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,27,3,3,3,3,9,3,27,3,3,27,3,3,3,3,3,3,9,6,3,9,3,6,3,3,6,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,18,3,3,3,9,6,3,3,3,3,3,6,3,6,6,3,18,27,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,21,3,3,3,3,6,9,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,18,3,3,18,3,3,3,3,6,3,3,3,18,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,6,3,6,3,54,3,6,3,6,6,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,6,3,3,9,12,3,6,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,12,3,3,6,9,27,21,3,3,3,3,3,21,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,12,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,6,6,3,6,3,6,6,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,9,9,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,135,3,9,3,3,6,9,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,135,3,3,3,6,3,3,3,3,6,6,3,3,69,87,57,9,3,3,3,12,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,9,12,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,9,3,3,3,3,12,3,3,33,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,6,3,3,3,6,3,6,3,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,9,3,3,6,6,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,18,3,6,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,135,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,6,6,3,6,6,3,3,6,3,3,3,6,6,3,3,3,3,6,9,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,135,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,6,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,9,6,3,3,3,9,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,6,6,3,6,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,9,3,24,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,135,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,9,6,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,9,3,3,3,6,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,9,6,3,9,3,6,3,3,21,9,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,135,3,6,6,6,3,6,3,3,9,6,6,3,3,3,3,3,3,9,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,9,6,3,3,6,3,6,6,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,12,3,24,3,3,3,3,3,3,21,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,15,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,6,3,3,9,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,9,3,3,3,6,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,12,3,3,3,3,3,3,6,3,6,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,9,6,3,3,3,6,9,3,3,3,6,9,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,15,3,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,12,3,3,3,6,6,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,12,12,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,12,3,3,3,6,3,3,3,3,564,84,3,60,6,15,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,9,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,12,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,9,57,3,6,3,6,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,6,3,3,3,6,12,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,36,3,3,6,6,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,12,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,12,6,3,3,3,3,3,3,3,12,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,12,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,27,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,9,3,3,3,12,3,3,3,3,3,6,9,3,6,3,3]

我环顾四周，发现了很多关于 here 的累积分布（无论如何，这些都准备好了 mu 和 sigma 值，但在我的场景中并非如此）。我不太确定累积正态分布和正态分布是否相同。能否请我指点一下如何开始？

如果能提供任何帮助，我将不胜感激。

【问题讨论】：

标签： python numpy scipy statistics normal-distribution

【解决方案1】：

A分布和累积分布不一样——后者是前者的积分。如果正态分布看起来像一个“钟”，那么累积正态分布看起来像一个平缓的“阶梯”函数。

例如，对于以下“铃铛” 你会得到以下“步骤”

如果您有一个数组data，以下将使用scipy.stats.norm 使其符合正态分布：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

mu, std = norm.fit(data)

这将返回均值和标准差，它们的组合定义了正态分布。

【讨论】：

你好阿米 - 我知道更新的问题有很多组成部分。因此，我创建了另一个问题http://stackoverflow.com/questions/35686774/python-statistical-distribution。非常感谢任何帮助。
@usert4jju7 :-) 我打算写你建议这样做。很高兴在那里看到它。

【解决方案2】：

正态分布和累积分布不同。我会把那一点研究留给你。

如果你有均值和标准差，正态分布的公式很简单：

【讨论】：

【解决方案3】：

您可能看到的是正态分布，而不是累积正态分布。您可以计算数组中每个元素出现的频率并将其绘制成可视化分布。

然后你可以使用 numpy 来计算 mean = numpy.mean(array) 和标准差为 std = numpy.std(array)。

希望这会有所帮助。

【讨论】：