来自多个分布的 Numpy 随机抽样答案

【问题标题】：Numpy random sampling from multiple distributions来自多个分布的 Numpy 随机抽样
【发布时间】：2020-06-10 17:50:26
【问题描述】：

什么是对 N 个数字进行采样的有效方法，其中每个数字是通过首先从固定的预定列表中选择一个随机分布（使用某些特定的离散分布），然后从该选择的分布中采样来进行采样的。

因此，例如，如果我们想以 0.30 的概率选择 0，以 0.30 的概率选择 1，以 0.40 的概率我们想选择[0,1) 中的任何实数且均匀分布，我们可以这样写：

np.choose(
    np.random.choice(2, size=N, p=[0.6, 0.4]),
    np.vstack((
        np.random.choice(2, size=(1,N)),
        np.random.uniform(size=(1,N))
    )))

但是，这会生成NxD 随机数（其中D 是分布数）并使用NxD 空间。有没有更有效的vectorized（即没有O(N) python for-loops）方法来实现这一点？

如果不是在一般情况下，上述特定的组合分布能否以某种方式有效地生成？

【问题讨论】：

标签： python numpy random statistics probability

【解决方案1】：

您可以使用np.unique 来准确确定您需要从每个分布中获得多少样本。这需要一个大小为O(D) 的Python 循环。空间复杂度为O(N)，但时间复杂度仍为O(N * D)。您可以通过计算每个D 的稀疏索引，将它放到O(N)。

N = 10
D = 2

distributions = [
  lambda n: np.random.choice(2, size=n),
  lambda n: np.random.uniform(n),
]

ds = np.random.choice(D, p=[0.6, 0.4], size=N)
uniques, inverse, counts = np.unique(ds, return_inverse=True, return_counts=True)
result = np.zeros(N)
for d, c in zip(uniques, counts):
  result[inverse==d] = distributions[d](c)

【讨论】：