基于分布的python随机抽样

Question

在进入正题之前，我们先来看看python的默认采样方式，

>>> import random
>>> c=[1,2,3,100,101,102,103,104,105,106,109,110,111,112,113,114]
>>> random.sample(c,1)
[103]
>>> random.sample(c,1)
[3]
>>> random.sample(c,1)
[3]
>>> random.sample(c,1)
[2]
>>> random.sample(c,1)
[3]
>>> random.sample(c,1)
[2]
>>> random.sample(c,1)
[106]
>>> random.sample(c,1)
[3]
>>> random.sample(c,1)
[105]
>>> random.sample(c,1)
[110]
>>> random.sample(c,1)
[103]
>>> random.sample(c,1)

从source code我们可以很容易地看到它实际上做了什么（下面是链接中代码的主要部分），

selected = set()
selected_add = selected.add
for i in xrange(k):
    j = _int(random() * n)
    while j in selected:
        j = _int(random() * n)
        selected_add(j)
        result[i] = population[j]

这种抽样方法随机选择了一个索引。在这种情况下，一个非常不可能的人口成员有可能被选中。比如上面例子中的1。

但让我们专注于一个更现实的场景。假设您有 16 个数字，代表来自0-15 的某个标签的频率。

freq array = [1, 2, 3, 100, 100, 100, 102, 102, 102, 100, 99, 50, 20, 1, 2, 3]

每个位置的索引代表标签类型。就像上面的列表一样，我们可以说标签 0 上的人口总数是 1，标签 3 上的人口总数是 100，标签 2 上的人口总数是 3 等等。

现在，如果您想从总体中选择 5 个成员，我们可以生成一个新列表，告诉我应该根据某些分布从标签 Y 中获取 X 的成员数。 （暂时假设正态分布），

一个样本：（也许不是答案）

new_array = [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

这意味着我们应该从标签 4-7 中取出 1 个成员。

所以也许这个问题可以通过以下方式提出，

如何根据一些正态分布和人口频率从人口中抽取成员。 （暂且严格遵守正态分布）

我搜索了python.random 和np.random 库中的函数，但找不到任何有用的东西。非常感谢您的想法或建议，如果可能的话，也可以提供代码。

Answer 1

使用 numpy 你有 numpy.random.normal (https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.random.normal.html)，它允许你从正态分布中生成数字。

例如，从平均值为 5.0、标准差为 1.0 的正态分布生成 100 个随机数：

numpy.random.normal(loc=5.0,scale=1.0,size=100)

这里有很多其他的发行版：

https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.random.html