如何在python（numpy）中更快地计算每行两个矩阵A和B的外积？

Question

假设我们有两个矩阵 A 和 B。

A 的形状为 (r, k)，B 的形状为 (r, l)。

现在我想计算这两个矩阵每行的 np.outer 乘积。在外积之后，我想对轴 0 中的所有值求和。所以我的结果矩阵应该具有 (k, l) 的形状。

例如： A的形式是(4, 2)，B的形式是(4, 3)。

import numpy as np

A = np.array([[0, 7], [4, 1], [0, 2], [0, 5]])
B = np.array([[9, 7, 7], [6, 7, 5], [2, 7, 9], [6, 9, 7]])

# This is the first outer product for the first values of A and B
print(np.outer(A[0], B[0])) # This will give me 

# First possibility is to use list comprehension and then
sum1 = np.sum((np.outer(x, y) for x, y in zip(A, B)), axis=0)

# Second possibility would be to use the reduce function
sum2 = reduce(lambda sum, (x, y): sum+np.outer(x, y), zip(A, B), np.zeros((A.shape[1], B.shape[1])))

# result for sum1 or sum2 looks like this:
# array([[ 175.,  156.,  133.], [ 133.,  131.,  137.]])

我在问自己，有没有更好或更快的解决方案？因为当我有例如两个超过 10.000 行的矩阵，这需要一些时间。

仅使用 np.outer 函数不是解决方案，因为 np.outer(A, B) 会给我一个形状为 (8, 12) 的矩阵（这不是我想要的）。

神经网络反向传播需要这个。

Answer 1

您可以将迭代器作为字符串表示法直接传输到np.einsum -

np.einsum('rk,rl->kl',A,B)

或使用np.dot 进行矩阵乘法 -

A.T.dot(B)