使用 MKL 库的稀疏矩阵乘法答案

【问题标题】：sparse matrix multiplication using MKL libraries使用 MKL 库的稀疏矩阵乘法
【发布时间】：2020-10-14 09:28:24
【问题描述】：

我正在寻找一种方法来执行对称稀疏矩阵 - 矩阵乘法： X = A B 其中稀疏矩阵 A 之前以 CSR3 格式（上三角）存储，而矩阵 B 是密集的非对称矩阵。 MKL 库中是否有一个例程来执行此操作？还是他们都需要 CSR 格式的完整稀疏矩阵（从中获取句柄）而不是三角形矩阵（我构建了三角形矩阵，因为我需要在 MKL Pardiso 中使用它）？我知道 mkl_sparse_d_mv(...) 例程，但我找不到从以前存储的对称稀疏矩阵（如 CSR 格式的上三角矩阵）中获取稀疏矩阵句柄的方法。先感谢您，丹尼尔

【问题讨论】：

标签： sparse-matrix matrix-multiplication

【解决方案1】：

您能试试 mkl_sparse_?_mm，其中 [?] == s,d,c 和 z 数据类型。该例程执行矩阵-矩阵运算：

Y := alpha*op(A)X + betaY 其中 alpha 和 beta 是标量，A 是稀疏矩阵，op 是矩阵 A 的矩阵修饰符，X 和 Y 是密集矩阵。

【讨论】：

谢谢 Gennady，但是如果我只有三角形 CSR 矩阵 A（即 CSR3 或 CSR 向量），如何获取矩阵结构的句柄 (op(A))？是否需要构建完整的 CSR 矩阵来获取句柄？
不，我认为您不需要构建完整的 CSR。检查文档，我看到描述符支持 SPARSE_MATRIX_TYPE_SYMMETRIC 模式。因此，您可以声明类似 descrA.type = SPARSE_MATRIX_TYPE_SYMMETRIC 的内容并将此描述符放入 mkl_sparse_?_mm(....) 例程中。
感谢 Gennady，是的，它似乎工作正常，但后来我注意到我通过 mkl_sparse_d_mm() 获得的结果与我使用 matlab 评估的结果不同。我也刚刚在 Intel MKL 论坛上发了一条消息，寻求帮助community.intel.com/t5/Intel-oneAPI-Math-Kernel-Library/…

【解决方案2】：

在大多数情况下，您可以通过将适当的偏移量指针传递给指针 B 和指针 E 的行索引，轻松地将 CSR3 存储的矩阵输入到 sparse_d_create_csr。

然后您可以告诉mkl_sparse_d_mm 稀疏矩阵是三角形的，并且您希望它被填充（我从未这样做过，也不能保证它会起作用）。

【讨论】：

我错了，它似乎不起作用，也许它需要 CSR 格式的完整矩阵而不是三角形的。我注意到只有当稀疏矩阵（我输入为 CSR 格式的三角矩阵）是对角线时它才能正常工作。这里是链接 community.intel.com/t5/Intel-oneAPI-Math-Kernel-Library/… 我在英特尔 MKL 论坛中寻求帮助的地方（目前未答复）

【解决方案3】：

好的，我现在可以说例程需要 CSR 格式的完整矩阵，矩阵结构描述它只会告诉例程从输入的完整 CSR 矩阵中取一个三角形（上/下），但它仍然需要它全部。

【讨论】：

好吧，我又错了，它只需要使用标志 SPARSE_MATRIX_TYPE_SYMMETRIC 而不是 SPARSE_MATRIX_TYPE_TRIANGULAR 并且可以插入稀疏矩阵的上/下三角部分。如果稀疏矩阵是对称的，则不必构建完整的 CSR 矩阵。它终于可以 100% 工作了。