【发布时间】：2013-08-07 12:23:06
【问题描述】：
我想为一个数据集计算一个通用的 PCA 矩阵，我将使用它来减少筛选描述符的维度。我已经找到了一些算法来计算它，但是我找不到使用 MATLAB 来计算它的方法。
有人可以帮助我吗？
【问题讨论】：
【发布时间】：2013-08-07 12:23:06
【问题描述】：
如果您有权访问 Statistics Toolbox，则可以使用命令 princomp，或者在最近的版本中使用命令 pca。
【讨论】：
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我知道 princomp 函数，但问题是我无法获得“n-by-p 数据矩阵 X”部分。我有一个图像数据集，我用 vl_sift 函数一一提取了它们的筛选描述符。在这种情况下，数据矩阵 X 将是什么？
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我不知道——这取决于您如何收集筛选描述符以及您打算如何处理它们。通常使用 PCA，您有
n对象，您已经收集了p变量，并且您将p变量减少到q，其中q<<p。也许你有n图像，每个都测量了p筛选描述符？或者，也许您有一个带有n感兴趣区域的图像，每个图像都有p描述符？
[coeff, score] = princomp(X)
是正确的做法，但知道如何使用它有点棘手。
我的理解是你做了类似的事情：
sift_image = sift_fun(img)
它给你一个二进制图像：sift_feature？ （即使不是二进制，这仍然有效。）
输入，制定 X：
要使用 princomp/pca 公式化 X，使得每一列都是 numel(sift_image) x 1 向量
（即sift_image(:)）
对所有图像执行此操作，并将它们排列为 X 中的列。
所以 X 将是 numel(sift_image) x num_images。
如果您的图像尺寸不同（例如像素尺寸不同，图像中或多或少的场景），那么您需要将它们带到某个公共空间，这是一个完全不同的问题。
除非你的东西是二元的，否则你可能想要在列方向（即对每个单独的图像进行归一化）和行方向（对整个数据集进行去意义）进行去均值/归一化。
输出
score 是特征向量的集合：它将是 num_pixels * num_images。
要让第一个特征向量恢复为图像形状，请执行以下操作：
first_component = reshape(score(:,1),size(im));
其余组件依此类推。有与输入图像一样多的组件。
coeff 的每一行都是 num_images（等于 num_components）组可用于生成每个输入图像的权重。即
input_image_1 = reshape(score * coeff(:,1) , size(original_im));
input_image_1 是正确的原始形状
coeff(1,:) 是一个向量 (num_images x 1)
分数是像素 x num_images
（免责声明：我可能混淆了列/行，但描述是正确的。）
这有帮助吗？
【讨论】：
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感谢您的解释非常有帮助，但我该怎么做才能将图像带入公共空间？
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将它们带入同一空间的目的是使它们具有相同的大小（像素/体素尺寸）并且对齐（也称为注册）。
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（...接上一篇文章...）根据您的数据，这可能很容易。 MATLAB 内置了一些东西 (mathworks.com/help/images/ref/imregister.html)，我在这里看到了一些关于堆栈溢出的东西。我处理医学图像，并使用专为这些问题设计的工具。
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图像可能有不同数量的 SIFT 向量，那么在这种情况下，X 将如何构图？