为什么克里金法给出的值与观察到的值相同？

Question

我使用来自spBayes 包的spPredict 进行了克里金，用于贝叶斯克里金法和来自gstat 包的krige 用于非贝叶斯克里金法。我没有使用任何协变量（只有常数均值），并使用 1283 点进行克里金法。在 1283 个点中，1012 个是新位置，271 个是我有数据的位置。

完成克里金法后，为了检查预测性能，我查看了 271 个位置的克里金法值。然后我意识到它们与 271 个位置的数据完全相同。我已经使用相同的代码（但使用协变​​量）完成了克里金法，并且根本没有遇到过这种问题。我不知道出了什么问题...这是spPredict 和krige 的简单代码。我还附上了校准图。如果您有任何建议，我将不胜感激。

pred.covar=cbind(rep(1,1283))
spPredict(fitted, pred.coords=grid.fin_km, pred.covars=pred.covar,
                   start = burn.in, thin = 10, verbose=FALSE)
krige(formula=n_temp~1, locations=~x1+x2, data=merged.f, newdata=grid.fin_km,
         model=var.fit.w1)

Answer 1

这是克里金的一个众所周知的性质；它来自这样一个事实，即克里金法的基础模型假设一个值与其自身完全相关。预测一个已知值总是会导致该值，预测误差为零。这也是同一观测位置重复观测产生误差的原因。

如果您不希望这种情况发生，您想要的是平滑或过滤；您假设一个过程 S(x) = Z(x) + e(x)，其中观测值是 Z，并且您想要预测 S；这不是克里金所做的。在包 gstat 中，您可以在指定 Err 变异函数组件而不是 Nug nugget 效果时进行过滤。