高斯模糊和 FFT

Question

我正在尝试为学校项目实施高斯模糊。 我需要同时实现 CPU 和 GPU 来比较性能。

我不太确定我是否了解高斯模糊的工作原理。所以我的一个问题是 如果我理解正确？

这是我现在所做的： 我使用来自维基百科http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_blur 的公式来计算 过滤器。 对于 2d，我采用图像中每个像素的 RGB 并将过滤器应用于它 将像素和周围像素的 RGB 与相关的过滤器位置相乘。 然后将这些相加为新的像素 RGB 值。 对于 1d，我首先水平应用过滤器，然后垂直应用过滤器，这应该给出 如果我理解正确，结果相同。 这个结果是否与应用 2d 过滤器时的结果完全相同？

我的另一个问题是如何优化算法。 我读过快速傅里叶变换适用于高斯模糊。 但我不知道如何关联它。 有人可以给我一个正确方向的提示吗？

谢谢。

Answer 1

是的，二维高斯内核是separable，因此您可以将其应用为两个一维内核。请注意，您不能“就地”应用这些操作 - 您至少需要一个临时缓冲区来存储第一个 1D 通道的结果。

当您拥有较大的内核时，基于 FFT 的卷积是一种有用的优化 - 这适用于任何类型的滤波器，而不仅仅是高斯滤波器。 “大”有多大取决于您的架构，但您可能不想担心使用基于 FFT 的方法来处理小于 49x49 内核的任何内容。一般的做法是：

• FFT 图像
• FFT 内核，填充到图像大小
• 在频域中将两者相乘（相当于空间域中的卷积）
• IFFT（逆 FFT）结果

请注意，如果您对多个图像应用相同的过滤器，那么您只需对填充内核进行一次 FFT。但是，每个图像仍然至少需要执行两个 FFT（一个正向和一个反向），这就是为什么这种技术只会成为大型内核的计算胜利。