MATLAB fitgmdist 一维函数答案

【问题标题】：MATLABs fitgmdist function in 1 dimensionMATLAB fitgmdist 一维函数
【发布时间】：2019-05-15 11:36:32
【问题描述】：

我之前曾在Mathworks Community 上发布过此内容，但我在此转发给更广泛的受众...

我有一个一维直方图，我想拟合高斯：

在上面的示例中，我需要找到 4 个主峰的中心，但是，在不同的直方图中，峰的数量可能会有所不同。以下是我的方法的 MWE：

bins = 2000;
fsc_hist = histogram(FSC_data.FSC_HF,bins);hold on;
%% smooth data to get rid of discretization
fscValues = fsc_hist.Values;
binStep = (fsc_hist.BinLimits(2)-fsc_hist.BinLimits(1))/fsc_hist.NumBins;
binCenters =  binStep * [0:fsc_hist.NumBins-1];
smoothValues = smooth(binCenters, fscValues, 0.1, 'rloess');
%% fit GMM
expectedPeaks = 4;
gmm = fitgmdist(smoothValues, expectedPeaks, 'RegularizationValue', 0.1);

返回以下 GMM 结果：

一维 4 个分量的高斯混合分布

组分1：混合比例：0.294734 均值：0.2417

组分2：混合比例：0.152275 均值：41.9369

组分3：混合比例：0.344658 均值：6.8231

组分4：混合比例：0.208333 均值：24.6758

显然，计算的高斯平均值是不正确的。 我的方法哪里出了问题？我相信要么我对fitgmdist 函数的第一个输入必须以某种方式进行标准化，要么我需要对输出进行后处理。到目前为止，我的尝试都失败了。

【问题讨论】：

如果你使用histcounts而不是histogram，那么它会为你输出bin边缘（第二个输出），让生活更轻松！

标签： matlab curve-fitting gaussian

【解决方案1】：

正在发生的事情是混合模型为您提供了计数的高斯分布均值。您应该将原始 FSC_data.FSC_HF 数据输入到第一个参数中，而不是将直方图输入到 fitgmdist 中。

【讨论】：

感谢您的回答！原始 FSC_HF 数据是大小为 1x28497 的向量（即 = 每个 bin 的计数总和）。我不明白这有什么意义，因为这个向量没有结构......它只是一个“随机”的数字序列。将 GMM 拟合到此将导致无意义。不管怎样，我已经尝试了你的建议：没有任何运气。我不能说我完全理解 fitgmdist 期望作为第一个输入的内容......在我看来，我需要同时提供 bin 中心（作为 x 向量）以及 bin 计数（作为 y 向量） fitgmdist 然后可以拟合曲线...
Matlab 程序使用期望最大化算法 (EM) 处理数据，该算法可能不需要将直方图计数作为输入。另一种可能达到您的目标的类似结果的方法是对分布进行阈值化（可能一次将其拆分为两个，然后再拆分一个以返回 4 个分布）。然后，您可以找到四种分布中每一种的均值。