ExponentialSmoothing - 此日期图使用什么预测方法？

Question

我目前有这些日期与累积总和的数据点。我想使用 python 预测未来日期的累积总和。我应该使用什么预测方法？

我的日期系列采用这种格式：['2020-01-20', '2020-01-24', '2020-01-26', '2020-01-27', '2020-01-30', '2020-01-31'] dtype='datetime64[ns]'

• 我尝试了样条，但似乎样条无法处理日期时间序列

• 我尝试用指数平滑法进行时间序列预测，但结果不正确。我不 了解 predict(3) 的含义以及为什么它返回我已经拥有的日期的预测总和。我从一个例子中复制了这段代码。这是我的 exp 平滑代码：

  fit1 = ExponentialSmoothing(date_cumsum_df).fit(smoothing_level=0.3,optimized=False)
  
  fcast1 = fit1.predict(3)
  
  fcast1
  
  
  
  2020-01-27       1.810000
  2020-01-30       2.467000
  2020-01-31       3.826900
  2020-02-01       5.978830
  2020-02-02       7.785181
  2020-02-04       9.949627
  2020-02-05      11.764739
  2020-02-06      14.535317
  2020-02-09      17.374722
  2020-02-10      20.262305
  2020-02-16      22.583614
  2020-02-18      24.808530
  2020-02-19      29.065971
  2020-02-20      39.846180
  2020-02-21      58.792326
  2020-02-22     102.054628
  2020-02-23     201.038240
  2020-02-24     321.026768
  2020-02-25     474.318737
  2020-02-26     624.523116
  2020-02-27     815.166181
  2020-02-28    1100.116327
  2020-02-29    1470.881429
  2020-03-01    1974.317000
  2020-03-02    2645.321900
  2020-03-03    3295.025330
  2020-03-04    3904.617731
  

哪种方法最适合似乎呈指数增长的总和值预测？ 另外，我对使用 python 进行数据科学还很陌生，所以请放轻松。谢谢。

Answer 1

指数平滑仅适用于没有任何缺失时间序列值的数据。对于您提到的三种方法，我将向您展示对未来 +5 天数据的预测：

• 指数拟合（您的猜测“似乎呈指数增长”）
• 样条插值
• 指数平滑

注意：我通过从您的绘图中窃取数据来获取您的数据，并将日期保存到 dates 并将数据值保存到 values

import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.tsa.holtwinters import ExponentialSmoothing
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.dates as mdates
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy.interpolate import splrep, splev

df = pd.DataFrame()
# mdates.date2num allows functions like curve_fit and spline to digest time series data
df['dates'] = mdates.date2num(dates)
df['values'] = values 

# Exponential fit function
def exponential_func(x, a, b, c, d):
    return a*np.exp(b*(x-c))+d

# Spline interpolation
def spline_interp(x, y, x_new):
    tck = splrep(x, y)
    return splev(x_new, tck)

# define forecast timerange (forecasting 5 days into future)
dates_forecast = np.linspace(df['dates'].min(), df['dates'].max() + 5, 100)
dd = mdates.num2date(dates_forecast)

# Doing exponential fit
popt, pcov = curve_fit(exponential_func, df['dates'], df['values'], 
                       p0=(1, 1e-2, df['dates'][0], 1))

# Doing spline interpolation
yy = spline_interp(df['dates'], df['values'], dates_forecast)

到目前为止，直截了当（mdates.date2num 函数除外）。由于您丢失了数据，因此您必须对实际数据使用样条插值来用插值数据填充缺失的时间点

# Interpolating data for exponential smoothing (no missing data in time series allowed)
df_interp = pd.DataFrame()
df_interp['dates'] = np.arange(dates[0], dates[-1] + 1, dtype='datetime64[D]')
df_interp['values'] = spline_interp(df['dates'], df['values'], 
                                    mdates.date2num(df_interp['dates']))
series_interp = pd.Series(df_interp['values'].values, 
                          pd.date_range(start='2020-01-19', end='2020-03-04', freq='D'))

# Now the exponential smoothing works fine, provide the `trend` argument given your data 
# has a clear (kind of exponential) trend
fit1 = ExponentialSmoothing(series_interp, trend='mul').fit(optimized=True)

您可以绘制这三种方法，看看它们对未来五天的预测如何

# Plot data
plt.plot(mdates.num2date(df['dates']), df['values'], 'o')
# Plot exponential function fit
plt.plot(dd, exponential_func(dates_forecast, *popt))
# Plot interpolated values
plt.plot(dd, yy)
# Plot Exponential smoothing prediction using function `forecast`
plt.plot(np.concatenate([series_interp.index.values, fit1.forecast(5).index.values]),
     np.concatenate([series_interp.values, fit1.forecast(5).values]))

所有三种方法的比较表明您选择指数平滑是正确的。它看起来比其他两种方法更好地预测未来五天

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关于你的其他问题

我不明白 predict(3) 是什么意思，以及为什么它会返回我已有日期的预测总和。

ExponentialSmoothing.fit() 返回一个 statsmodels.tsa.holtwinters.HoltWintersResults 对象，它有两个函数可以用于预测/预测值：predict 和 forecast：

predict 对您的数据进行 start 和 end 观察，并将 ExponentialSmoothing 模型应用于相应的日期值。为了预测未来的值，您必须指定一个 end 参数，该参数在未来

>> fit1.predict(start=np.datetime('2020-03-01'), end=np.datetime64('2020-03-09'))
2020-03-01    4240.649526
2020-03-02    5631.207307
2020-03-03    5508.614325
2020-03-04    5898.717779
2020-03-05    6249.810230
2020-03-06    6767.659081
2020-03-07    7328.416024
2020-03-08    7935.636353
2020-03-09    8593.169945
Freq: D, dtype: float64

在您的示例中，predict(3)（等于 predict(start=3) 根据您从第三个日期开始的日期预测值，并且没有任何预测。

forecast() 只做预测。您只需将要预测的观察次数传递给未来。

>> fit1.forecast(5)
2020-03-05    6249.810230
2020-03-06    6767.659081
2020-03-07    7328.416024
2020-03-08    7935.636353
2020-03-09    8593.169945
Freq: D, dtype: float64

由于这两个函数都基于相同的ExponentialSmoothing.fit 模型，因此它们的值在相同的日期是相等的。