Python 负二项式回归 - 结果与 R 中的结果不匹配

Question

我正在尝试使用 Python 进行负二项式回归。我发现了这个使用 R 的示例以及一个数据集：

http://www.karlin.mff.cuni.cz/~pesta/NMFM404/NB.html

我尝试使用此代码在网页上复制结果：

import pandas as pd
import statsmodels.formula.api as smf 
import statsmodels.api as sm

df = pd.read_stata("http://www.karlin.mff.cuni.cz/~pesta/prednasky/NMFM404/Data/nb_data.dta")

model = smf.glm(formula = "daysabs ~ math + prog", data=df, family=sm.families.NegativeBinomial()).fit()

model.summary()

不幸的是，这并没有给出相同的系数。它给出了以下内容：

coef        std err     z       P>|z|   [95.0% Conf. Int.]
Intercept    3.4875     0.236   14.808  0.000    3.026  3.949
math        -0.0067     0.003   -2.600  0.009   -0.012 -0.002
prog        -0.6781     0.101   -6.683  0.000   -0.877 -0.479

这些甚至与网站上的那些都不接近。假设 R 代码是正确的，我做错了什么？

Answer 1

产生差异的原因是当你用 Pandas 读取数据集时，prog 变量默认被视为float 类型：

df.prog.head()

0    2.0
1    2.0
2    2.0
3    2.0
4    2.0
Name: prog, dtype: float32

另一方面，在 R 示例中，prog 变量被显式转换为因子（分类）变量：

dat <- within(dat, {
    prog <- factor(prog, levels = 1:3, labels = c("General", "Academic", "Vocational"))
    id <- factor(id)
})

因此，当您查看 R 中的拟合摘要时，您可以看到 prog 变量已被拆分为 n-1 个二进制编码项：

> summary(m1 <- glm.nb(daysabs ~ math + prog, data = dat))

Call:
glm.nb(formula = daysabs ~ math + prog, data = dat, init.theta = 1.032713156, 
    link = log)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.1547  -1.0192  -0.3694   0.2285   2.5273  

Coefficients:
                Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)     2.615265   0.197460  13.245  < 2e-16 ***
math           -0.005993   0.002505  -2.392   0.0167 *  
progAcademic   -0.440760   0.182610  -2.414   0.0158 *  
progVocational -1.278651   0.200720  -6.370 1.89e-10 ***

将此与 prog 变量在您发布的 Python 拟合摘要中的显示方式进行比较。

要解决此问题，您可以使用 C() function 将变量转换为 statsmodels 中的分类。这样你会得到相同的结果：

model = smf.glm(formula = "daysabs ~ math + C(prog)", data=df, family=sm.families.NegativeBinomial()).fit()
model.summary()

<class 'statsmodels.iolib.summary.Summary'>
"""
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                daysabs   No. Observations:                  314
Model:                            GLM   Df Residuals:                      310
Model Family:        NegativeBinomial   Df Model:                            3
Link Function:                    log   Scale:                   1.06830885199
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -865.68
Date:                Thu, 16 Feb 2017   Deviance:                       350.98
Time:                        10:34:16   Pearson chi2:                     331.
No. Iterations:                     6                                         
==================================================================================
                     coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
----------------------------------------------------------------------------------
Intercept          2.6150      0.207     12.630      0.000       2.209       3.021
C(prog)[T.2.0]    -0.4408      0.192     -2.302      0.021      -0.816      -0.065
C(prog)[T.3.0]    -1.2786      0.210     -6.079      0.000      -1.691      -0.866
math              -0.0060      0.003     -2.281      0.023      -0.011      -0.001
==================================================================================
"""