Tensorflow 线性回归结果与 Numpy/SciKit-Learn 不匹配

Question

我正在研究 Aurelien Geron 的“Hands-On Machine Learning”一书中的 Tensorflow 示例。但是，我无法复制this supporting notebook 中的简单线性回归示例。为什么 Tensorflow 与 Numpy/SciKit-Learn 的结果不匹配？

据我所知，没有优化（我们使用的是正规方程，所以它只是矩阵计算），而且答案似乎相差太大，不会是精度错误。

import numpy as np
import tensorflow as tf
from sklearn.datasets import fetch_california_housing

housing = fetch_california_housing()
m, n = housing.data.shape
housing_data_plus_bias = np.c_[np.ones((m, 1)), housing.data]

X = tf.constant(housing_data_plus_bias, dtype=tf.float32, name="X")
y = tf.constant(housing.target.reshape(-1, 1), dtype=tf.float32, name="y")
XT = tf.transpose(X)
theta = tf.matmul(tf.matmul(tf.matrix_inverse(tf.matmul(XT, X)), XT), y)

with tf.Session() as sess:
    theta_value = theta.eval()

theta_value

答案：

array([[ -3.74651413e+01],
       [  4.35734153e-01],
       [  9.33829229e-03],
       [ -1.06622010e-01],
       [  6.44106984e-01],
       [ -4.25131839e-06],
       [ -3.77322501e-03],
       [ -4.26648885e-01],
       [ -4.40514028e-01]], dtype=float32)

###### 与纯 NumPy 比较

X = housing_data_plus_bias
y = housing.target.reshape(-1, 1)
theta_numpy = np.linalg.inv(X.T.dot(X)).dot(X.T).dot(y)

print(theta_numpy)

答案：

[[ -3.69419202e+01]
 [  4.36693293e-01]
 [  9.43577803e-03]
 [ -1.07322041e-01]
 [  6.45065694e-01]
 [ -3.97638942e-06]
 [ -3.78654265e-03]
 [ -4.21314378e-01]
 [ -4.34513755e-01]]

###### 与 Scikit-Learn 比较

from sklearn.linear_model import LinearRegression
lin_reg = LinearRegression()
lin_reg.fit(housing.data, housing.target.reshape(-1, 1))

print(np.r_[lin_reg.intercept_.reshape(-1, 1), lin_reg.coef_.T])

答案：

[[ -3.69419202e+01]
 [  4.36693293e-01]
 [  9.43577803e-03]
 [ -1.07322041e-01]
 [  6.45065694e-01]
 [ -3.97638942e-06]
 [ -3.78654265e-03]
 [ -4.21314378e-01]
 [ -4.34513755e-01]]

更新：我的问题听起来类似于this one，但遵循建议并没有解决问题。

Answer 1

我只是比较tensorflow 和numpy 的结果。由于您使用dtype=tf.float32 表示X 和y，我将使用np.float32 作为numpy 示例，如下所示：

X_numpy = housing_data_plus_bias.astype(np.float32)
y_numpy = housing.target.reshape(-1, 1).astype(np.float32)

现在让我们尝试比较tf.matmul(XT, X) (tensorflow) 和X.T.dot(X) (numpy) 的结果：

with tf.Session() as sess:
    XTX_value = tf.matmul(XT, X).eval()
XTX_numpy = X_numpy.T.dot(X_numpy)

np.allclose(XTX_value, XTX_numpy, rtol=1e-06) # True
np.allclose(XTX_value, XTX_numpy, rtol=1e-07) # False

所以这就是float的精度问题。如果将精度更改为tf.float64 和np.float64，则theta 将得到相同的结果。