时间序列、趋势和偏离趋势答案

【问题标题】：Time series, trend and deviation from the trend时间序列、趋势和偏离趋势
【发布时间】：2020-02-05 05:25:36
【问题描述】：

我有一个类似这样的时间序列：

 2000 0.000
 2001 -0.174
 2002 -0.131
 2003 0.127
 2004 0.566
 2005 0.723
 2006 0.675
 2007 1.171
 2008 2.338
 2009 2.625
 2010 3.746
 2011 3.612
 2012 4.729
 2013 8.156
 2014 16.330
 2015 27.584

估计该系列的线性趋势然后计算趋势线与该系列之间的差距的最有效方法是什么？

提前谢谢你！

【问题讨论】：

所以你想做一个线性回归拟合并计算mse？
差不多。唯一的区别是我不希望误差项平方。
让我知道这是否符合您想要的输出。如果它解决了您的需求，请确保接受答案，以便其他有相同问题的人可以轻松找到答案！
Celius，再次感谢您的帮助。不过我确实有一个小问题。我的数据在开始时也包含一些 NaN 值，所以我的数据实际上是 ``` 1996 NaN 1997 NaN 1998 NaN 1999 NaN 2000 0.000 2001 -0.174 2002 -0.131 2003 0.127 2004 0.566 2005 0.723 ``` 结果我收到以下错误消息：ValueError: Input contains NaN, infinity or a value too large for dtype('float64')
你是对的。可能删除那些讨厌的 NaN 是最简单的选择。再次感谢您的帮助！

标签： python pandas time-series

【解决方案1】：

使用来自scikit-learn 的简单线性回归模型：

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
a = {'year':[2000,2001,2002,2003,2004,2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015],'y_true':[0,-0.174,-0.131,0.127,0.566,0.723,0.675,1.171,2.338,2.625,3.746,3.612,4.729,8.156,16.330,27.584]}
df = pd.DataFrame(a)
x = np.array(df['year']).reshape(-1,1)
y_true = df['y_true']
linear_reg = LinearRegression().fit(x,y_true)
y_pred = linear_reg.predict(x)
df['y_pred'] = y_pred
df['difference'] = y_true - y_pred
print(df)

输出：

    year  y_true     y_pred  difference
0   2000   0.000  -4.366596    4.366596
1   2001  -0.174  -3.183741    3.009741
2   2002  -0.131  -2.000887    1.869887
3   2003   0.127  -0.818032    0.945032
4   2004   0.566   0.364822    0.201178
5   2005   0.723   1.547676   -0.824676
6   2006   0.675   2.730531   -2.055531
7   2007   1.171   3.913385   -2.742385
8   2008   2.338   5.096240   -2.758240
9   2009   2.625   6.279094   -3.654094
10  2010   3.746   7.461949   -3.715949
11  2011   3.612   8.644803   -5.032803
12  2012   4.729   9.827657   -5.098657
13  2013   8.156  11.010512   -2.854512
14  2014  16.330  12.193366    4.136634
15  2015  27.584  13.376221   14.207779

【讨论】：