Numpy Matrix If/Else 分类？

Question

假设我有一个矩阵 M，其中包含 3（或 n）列的负/正值：

M=[[-0.5,0.5,-1],
   [1,-0.5,-1],
   [-1,-1,-0.5],
   [0.5,1-,1],
   [1,0.5,1]]

我现在想按条件对每一行进行分类，并用结果创建第四列。条件是 0 的组合。

# Just an example of conditions
# The actual amount of conditions is 2^n with n being the amount of columns and 2 because there are variants (<0 and >0)
results = []
if row[0]<0 and row[1]>0 and row[2]>0:
    results.append(1)
elif row[0]>0 and row[1]>0 and row[2]>0:
    results.append(1)
elif row[0]<0 and row[1]<0 and row[2]<0:
    results.append(-1)
elif row[0]<0 and row[1]<0 and row[2]>0:
    results.append(-1)
else:
    results.append(1)

“结果”列表是要附加到 M 的列，所以输出看起来像这样（每行中的第四个值是条件的结果），所以基本上矩阵 M 与轴 1 上的结果连接。

 # Just example values, not matching the rules above
 M=[[-0.5,0.5,-1,1],
   [1,-0.5,-1,-1],
   [-1,-1,-0.5,-1],
   [0.5,1-,1,1],
   [1,0.5,1,1]]

我正在寻找一种比为矩阵的每一行执行 if/else 语句更有效的方法。我在想这可以通过矩阵乘法以某种方式解决？！感谢任何帮助。

Answer 1

首先，根据您的描述，元素似乎不能为零，所以让我们假设（不失一般性）。

有2**n 可能的符号组合（3**n 如果我们允许零），其中n 是列数。这些你可以编码在一个向量中，下面称为outcomes。

接下来我将展示我们如何应用矩阵乘法来解决这个问题。

让M 成为你的输入矩阵：

In [36]: M
Out[36]:
array([[-0.5,  0.5, -1. ],
       [ 1. , -0.5, -1. ],
       [-1. , -1. , -0.5],
       [ 0.5,  1. , -1. ],
       [ 1. ,  0.5,  1. ]])

In [37]: m, n = M.shape

现在我们：

• 将M转换成二进制矩阵，编码每个元素的符号；
• 读出结果的每一行，就好像它是一个以 2 为底的数字一样。

这为M 的每一行提供了相应结果的索引：

In [40]: outcome_index = np.matmul(M > 0, [2**i for i in range(n)])

In [41]: outcome_index
Out[41]: array([2, 1, 0, 3, 7])

最后，我们使用索引来计算新列：

In [42]: outcomes[outcome_index]
Out[42]: array([-1, -1,  1,  1, -1])

将列添加到M 留给读者作为练习。 :)

附：在此示例中，我使用了以下 outcomes 向量：

In [43]: outcomes
Out[43]: array([ 1, -1, -1,  1,  1, -1, -1, -1])

附言我刚刚注意到我的代码从右到左读出 base-2 数字，而不是从左到右更自然（对我而言）。这不是一个真正的问题，而且很容易改变（也留给读者作为练习）。