具有 float128 类型的 Numpy Matrix 逆答案

【问题标题】：Numpy Matrix inverse with float128 type具有 float128 类型的 Numpy Matrix 逆
【发布时间】：2016-04-12 05:09:58
【问题描述】：

我得到了一个 float128 值的矩阵“x”，并且在以下情况下出现下一个错误：

> q = (inv(xt * x) * xt) * n
> array type float128 is unsupported in linalg

其中xt 是x 和n 其他float128 矩阵的转置。该矩阵的所有其他操作都得到正确处理，如转置或矩阵乘积。

是的，这种情况下我需要 float128，否则结果与我们作为参考的更接近真实值的结果不同。

【问题讨论】：

这个错误消息对我来说似乎很简单：NumPy 中的 float128 支持不完整或一致。
@xnx 是的，我需要一个解决方法：p
这听起来有点像XY problem。如果您要根据预期的参考结果测试计算出的浮点结果，那么无论如何您都不能指望完全相等，因此您需要在测试中建立一个容差；再多的额外精度也不会让这种需求消失。（当然，公差应该是多少是另一个困难且与任务相关的问题。）你确定你需要额外的精度吗？
另一条评论：从您显示的代码来看，您似乎正在解决最小二乘问题。您是否有任何理由不使用现有的 NumPy 和 SciPy 例程进行最小二乘？这些可能比本土版本在数字上更稳健。（特别是，实际上反转 xt*x 并不是解决最小二乘问题的最有效或最稳定的方法。）
相关：johndcook.com/blog/2010/01/19/dont-invert-that-matrix。直接反转矩阵几乎不是一个好主意。

【解决方案1】：

numpy 中没有 float128 数据类型。支持的 numpy 数据类型可以在这里找到：http://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.1/user/basics.types.html

如果您需要解决方法，可以尝试使用 numpy C API http://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.0/reference/c-api.dtype.html 中的 NPY_LONGDOUBLE

【讨论】：

这取决于平台。在 OS X 上，有 numpy.float128 dtype，尽管它没有提供您可能希望的 IEEE 754 binary128 格式。它对应于标准的 80 位 x87 扩展精度类型，具有 6 个字节的填充。（同样，在 Linux 上通常有一个 numpy.float96 dtype。）
更多信息在这里来自 Nathaniel Smith 的出色回答：stackoverflow.com/a/17023995/270986
这是一篇好文章，它很好地解释了事情。看来我的回答并没有真正回答这个问题，但如果longdouble 是要走的路，可以指出一种回答方法。
我怀疑 OP 已经在使用 np.longdouble。这就是问题的原因！对np.longdouble 类型的支持并没有深入到核心线性代数运算。