将实部和虚部 FFT 输出转换为频率和幅度

Question

我正在设计一个嵌入 FPGA 芯片的实时音频分析仪。完成的系统将读取实时音频流并输出 X 个最流行频率的频率和幅度对。

到目前为止，我已经设法实现了 FFT，但它的当前输出只是每个窗口的实部和虚部，我想知道的是，如何将其转换为频率和幅度对？

我一直在阅读有关 FFT 的内容，我了解如何将它们转换为幅度和相位关系，但我需要一种格式，让不了解复杂数学的人也能阅读！

谢谢

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感谢您的快速回复！

我目前得到的 FFT 输出是实数和虚数对的连续流。我不确定是否将它们分成与我的输入数据包相同大小的数据包（64 个值），并将它们视为一个数组，或者单独处理它们。

采样率，我没有问题。当我自己配置​​ FFT 时，我知道它正在运行 50MHz 的全局时钟。至于数组索引（如果输出当然是数组......），我不知道。

如果我们说输出是一系列 64 个复数值的一维数组：

1) 如何找到数组索引 [i]？

2) 每个数组会返回单个频率部分，还是返回多个？

非常感谢您的帮助！没有它我会迷路的。

Answer 1

好吧，坏消息是，没有办法绕过需要理解复数。好消息是，仅仅因为它们被称为复数并不意味着它们，你知道的，复杂的。所以首先，查看维基百科页面，对于音频应用程序，我d 说，请仔细阅读第 3.2 节，可能会跳过关于平方根的部分：http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_number

这告诉你的是，如果你有一个复数，a + bi，你可以把它想象成生活在 x,y 平面的位置 (a,b)。要获得幅度和相位，您所要做的就是找到两个量：

• 到平面原点的距离，即幅度，和
• 与 x 轴的角度，即相位。

幅度很简单：sqrt(a^2 + b^2)。

阶段同样简单：atan2(b,a)。

Answer 2

FFT 结果将为您提供一个复数值数组。每个阵列元素的幅度的两倍（复分量平方和的平方根）是幅度。或者，如果您想要一个 dB 刻度，请执行对数幅度。数组索引将为您提供具有该幅度的频率仓的中心。您需要知道采样率和长度才能获得每个数组元素或 bin 的频率。

f[i] = i * sampleRate / fftLength

对于数组的前半部分（另一半只是用于真实音频输入的复共轭形式的重复信息）。

由于加窗或所谓的频谱泄漏，每个 FFT 结果箱的频率可能与音频信号中存在的任何实际频谱频率不同。详情请查阅频率估计方法。