矩阵创建 Octave / Matlab，无环解请求答案

【问题标题】：Matrix creation Octave / Matlab, loopless solution request矩阵创建 Octave / Matlab，无环解请求
【发布时间】：2012-05-02 18:14:53
【问题描述】：

我想创建一个矩阵

A = [0 0 0 0 1;
     0 0 0 1 1;
     0 0 0 1 1;
     0 0 0 1 1;
     0 0 1 1 1;
     0 1 1 1 1]

基于一个向量，该向量指示在每行的“1”之前应该有多少个“0”：

B = [4 3 3 3 2 1]

有没有无循环的方法来做到这一点？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你没有在你的问题中提到应该如何定义数组的水平大小（个数）。

对于预定义的宽度，您可以使用以下代码：

width = 5;

A = cell2mat(arrayfun(@(x) [ zeros(1,x), ones(1,width-x) ], B, 'UniformOutput', false)');

如果您希望 A 具有最小宽度，但每行中仍然至少有一个 1：

A = cell2mat(arrayfun(@(x) [ zeros(1,x), ones(1,max(B)+1-x) ], B, 'UniformOutput', false)');

【讨论】：

【解决方案2】：

在没有循环的情况下实现这一点的更短的“老派”方法如下：

A = repmat(B',1,max(B)+1)<repmat([1:max(B)+1],size(B,2),1)

如果你想拥有最少数量的人

min_ones=1; %or whatever
A = repmat(B',1,max(B)+min_ones)<repmat([1:max(B)+min_ones],size(B,2),1)

我不知道这与@nrz 的方法相比在速度方面如何（我现在手头只有 Octave），但对我来说它更直观，因为它只是比较 B 的 max(B) + min_ones * 列平铺：

4  4  4  4  4
3  3  3  3  3
3  3  3  3  3
3  3  3  3  3
2  2  2  2  2
1  1  1  1  1

使用 [1 : max(B) + min_ones] 的行平铺

1  2  3  4  5
1  2  3  4  5
1  2  3  4  5
1  2  3  4  5
1  2  3  4  5
1  2  3  4  5

生成：

A =

  0  0  0  0  1
  0  0  0  1  1
  0  0  0  1  1
  0  0  0  1  1
  0  0  1  1  1
  0  1  1  1  1

【讨论】：

这比我的方法快大约 6-7 倍（至少在 R2011b 上）。在我的笔记本电脑上tic;for i=1:100000;A = cell2mat(arrayfun(@(x) [ zeros(1,x), ones(1,max(B)+1-x) ], B, 'UniformOutput', false)');end;toc 大约需要 35 秒，而 @rroowwllaanndd 的代码 min_ones = 1;tic;for i=1:100000;A = repmat(B',1,max(B)+min_ones)<repmat([1:max(B)+min_ones],size(B,2),1);end;toc 只需要大约 5.3 秒。

【解决方案3】：

这只需要一行，而且似乎比以前基于repmat或arrayfun的解决方案要快：

%// Example data
ncols = 5;
B = [4 3 3 3 2 1];

%// Generate A
A = bsxfun(@gt, 1:ncols, B(:));

【讨论】：