从函数创建矩阵答案

【问题标题】：Create a matrix from a function从函数创建矩阵
【发布时间】：2019-09-15 19:34:26
【问题描述】：

我想从一个函数创建一个矩阵，如果行索引小于给定阈值 k，则 (3,3) 矩阵 C 的值等于 1。

import numpy as np

k = 3
C = np.fromfunction(lambda i,j: 1 if i < k else 0, (3,3))

但是，这段代码抛出了一个错误

"具有多个元素的数组的真值是不明确的。使用 a.any() 或 a.all()" 我不太明白为什么。

【问题讨论】：

创建一个零数组c=np.zeros((3,3))，然后c[:k,:]=1?
这可行，但我对这个错误的性质很感兴趣。
嗯？当然l = lambda i,j: 1 if i < k else 0和C = np.fromfunction(np.vectorize(l), (5,3))
np.fromfunction 只是创建一个网格，并通过一次调用将整个内容传递给您的函数。看看它的代码。

标签： python python-3.x numpy matrix vectorization

【解决方案1】：

fromfunction 的代码是：

dtype = kwargs.pop('dtype', float)
args = indices(shape, dtype=dtype)
return function(*args, **kwargs)

你看到它只调用了一次function - 整个数组indices。它不是迭代的。

In [672]: idx = np.indices((3,3))                                                    
In [673]: idx                                                                        
Out[673]: 
array([[[0, 0, 0],
        [1, 1, 1],
        [2, 2, 2]],

       [[0, 1, 2],
        [0, 1, 2],
        [0, 1, 2]]])

您的 lambda 需要标量 i,j 值，而不是 3d 数组

 lambda i,j: 1 if i < k else 0

idx<3 是一个 3d 布尔数组。在 if 上下文中使用时会出现错误。

如果您想将标量函数应用于一组数组，np.vectorize 或 np.frompyfunc 会更好：

In [677]: np.vectorize(lambda i,j: 1 if i < 2 else 0)(idx[0],idx[1])                 
Out[677]: 
array([[1, 1, 1],
       [1, 1, 1],
       [0, 0, 0]])

但是它并不比更直接的迭代方法快，而且比对整个数组进行操作的函数慢。

许多全数组方法之一：

In [680]: np.where(np.arange(3)[:,None]<2, np.ones((3,3),int), np.zeros((3,3),int))  
Out[680]: 
array([[1, 1, 1],
       [1, 1, 1],
       [0, 0, 0]])

【讨论】：

【解决方案2】：

根据@MarkSetchell 的建议，您需要vectorize 您的函数：

k = 3
f = lambda i,j: 1 if i < k else 0

C = np.fromfunction(np.vectorize(f), (3,3))

你会得到：

C
array([[1, 1, 1],
       [1, 1, 1],
       [1, 1, 1]])

【讨论】：

他还建议用 5 行进行整形，以便您查看和检查结果！
@MarkSetchell 他确实很聪明。

【解决方案3】：

问题在于np.fromfunction 不会遍历所有元素，它只返回每个维度的索引。您可以使用np.where() 根据这些索引应用条件，根据条件从两个备选方案中进行选择：

import numpy as np

k = 3
np.fromfunction(lambda i, j: np.where(i < k, 1, 0), (5,3))

给出：

array([[1, 1, 1],
       [1, 1, 1],
       [1, 1, 1],
       [0, 0, 0],
       [0, 0, 0]])

这避免了命名 lambda 而不会使事情变得过于笨拙。在我的笔记本电脑上，这种方法比 np.vectorize() 快了大约 20 倍。

【讨论】：