对非统一查询点使用 interp1

Question

我想使用interp1 函数在样本点之间（线性）插值。对于样本点之间的均匀插值，我可以使用

test = [-1 -2 0 3];
new = interp1(test,1:.5:numel(test));

这将给出一个插值序列，其中新序列现在在每个原始 (test) 序列点之间包含一个额外的插值点。

我想做的是，创建一个 new 系列，根据 test 系列点之间的差异进行插值。对于上述情况，结果输出如下所示

[-1 -2 -1 0 1 2 3];

我已经研究了http://au.mathworks.com/help/matlab/ref/interp1.html 的示例，但我仍然无法找到答案。对于这个简单的查询，我将不胜感激。

Answer 1

interp1 的一般语法是

vq = interp1(x,v,xq);

其中x 和v 是输入，xq 和vq 是插值向量。您正在使用较短的语法

vq = interp1(v,xq);

其中x 假定为1:length(v)。

在我看来，创建一个x 向量允许您使用xq=1:length(vq) 进行插值比创建x=1:length(v) 并计算xq 更容易。要构造正确的x 向量，您可以执行以下操作：

1. 使用diff(test) 查找v 值之间的差异。这会告诉您中间需要多少插值。
2. 我们要使用绝对差异：abs(diff(test))。
3. 要获得对应的x 值，我们可以对这个结果执行cumsum，从1 开始。即：cumsum([1, abs(diff(test))]);。对于test 输入，这给了我们：[1 2 4 7]，这似乎是正确的：-1 和 -2 之间没有附加值，-2 和 0 之间有一个值，最后是 0 和之间的两个值3。

我们可以使用这个向量作为x，然后得到向量xq作为x中从1到最大值的所有元素：

x = cumsum([1, abs(diff(test))]);
xq = 1:max(x);

然后我们可以进行插值：

vq = interp1(x,test,xq);

这给了我们

vq = 
   -1   -2   -1    0    1    2    3