为什么 Int32 的最大值是 0x7FFFFFFF？答案

【问题标题】：Why is Int32's maximum value 0x7FFFFFFF?为什么 Int32 的最大值是 0x7FFFFFFF？
【发布时间】：2012-10-25 04:00:17
【问题描述】：

我在 MSDN 文档中看到 maximum value of Int32 is 2,147,483,647，十六进制 0x7FFFFFFF。

我认为，如果是Int32，它应该存储最终应该是4,294,967,295 和十六进制0xFFFFFFFF 的32 位整数值。

我的问题是为什么Int32 存储 31 位整数值？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这是因为它是一个有符号整数。一个无符号的 32 位整数为您提供您期望的值。

要更深入地解释为什么会这样，请查看 Jackson Popes 答案中与 Two's Complement 数字表示相关的链接。

【讨论】：

int32 是一个二进制恭维数，所以说最高位是符号位是不公平的。那将是一个人的赞美数字。
@harold 不要误导，而是做出正确的陈述。
@harold 所以不要误导。
@harold 但是您可以完全省略该术语的使用，因为它具有误导性。这甚至不难做到。
我同意，当你从 1 中减去 2 时，你会得到 -1，但在 Int 中就是 -1，并且十六进制表示不是 0x80000001，而是 0xFFFFFFFF ...这就是 @Servy 试图告诉的你。仅使用 MSB 作为标志和使用 2-compliment 数字之间存在很大差异。关于 2-compliment 很酷的一点是，你基本上只是用最大值的一半来抵消零，并且所有数学仍然可以按预期使用 unsigned int's

【解决方案2】：

因为使用一位来存储符号（Int32 可以小于零）。

【讨论】：

【解决方案3】：

Int32 和 Int64 都是有符号的，因此它们可以处理从 -capacity/2 到 (capacity/2)-1（为零）的整数值，这就是为什么最大值不是您期望的值。但是你可以通过使用 unsigned int 只有正数来得到你想要的。

【讨论】：

【解决方案4】：

第一位是符号 - 一个 int32 已签名，即它可以是正数/负数（我可能不应该说“第一位”！）

【讨论】：

【解决方案5】：

您没有考虑负数。 Int32有签到。

来自 MSDN：http://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.int32.minvalue.aspx MinValue 是-2,147,483,648；即十六进制0x80000000。

【讨论】：

【解决方案6】：

在 2 的补码有符号 n 位类型中，范围是从 -2^n-1 到 2^n-1-1，因为您可以用 n 位表示2ⁿ 个不同的值，其中一半用于有符号数，因为有符号位。剩下的 2^n-1 一半用于非负数。由于 1 用于 0，因此正数只有 2^n-1-1 个剩余值

【讨论】：