傅里叶变换和过滤 MD 轨迹数据而不是 PCA 以降低维数？答案

【问题标题】：Fourier transform and filtering the MD trajectory data instead of PCA for dimensionality reduction?傅里叶变换和过滤 MD 轨迹数据而不是 PCA 以降低维数？
【发布时间】：2017-12-05 02:29:48
【问题描述】：

我正在使用 PCA 对一些蛋白质模拟的 MD（分子动力学）轨迹数据进行降维。基本上我的数据是随时间变化的蛋白质原子的 xyz 坐标（这意味着我有很多这个 xyz 坐标的帧）。该数据的维度类似于 20000 帧 200x3（原子坐标）。我在 Matlab 中使用princomp 命令实现了 PCA。

我想知道是否可以对我的数据进行 FFT。我有对音频信号（一维信号）进行 FFT 的经验。在这里，我的数据既有时间又有空间。理论上必须可以对我的数据实施 FFT，然后使用 LPF（低通滤波器）对其进行过滤。但我不确定。

谁能给我一些关于在我的数据上实施 FFT 的方向/代码 sn-ps/参考？
与 FFT 和过滤相比，为什么人们更喜欢 PCA。是因为算法的计算效率，还是因为基础数据的统计性质？

【问题讨论】：

我应该把这个问题移到其他 SE 论坛吗？

标签： matlab filtering fft pca dimensionality-reduction

【解决方案1】：

对于第一个问题“有人能给我一些关于在我的数据上实施 FFT 的方向/代码 sn-ps/参考吗？”：

我应该说fft是在matlab中实现的，你不需要自己实现。此外，对于您的情况，您应该使用 fftn (fft documentation) 进行变换，并在通过 dessignfilt (design filter in matalab) 应用低通滤波后，应用 ifftn (inverse fft in matlab) 进行变换。

对于第二个问题“为什么人们更喜欢 PCA 而不是 FFT 和过滤...”：

我应该说，因为 fft 中的滤波是在信号空间中完成的，所以在滤波之后你不能在时间空间中概括它。您可以在this article 中了解有关此缺点的更多详细信息。

但是，傅里叶分析还有一些其他的严重的缺点。其中之一可能是那个时间信息在转换到频率时丢失域。当查看 a 的傅里叶变换时信号，无法判断特定事件何时发生已经发生。如果它是一个固定信号 - 这缺点不是很重要。然而，大多数有趣的信号包含许多非平稳或暂时性特征：漂移、趋势、突变、以及事件的开始和结束。这些特征往往是最重要的部分信号，傅里叶分析不适用于检测他们。

【讨论】：