如何在 Octave/MATLAB 中计算 IIR 滤波器频率响应答案

【问题标题】：How to compute an IIR Filter frequency response in Octave/MATLAB如何在 Octave/MATLAB 中计算 IIR 滤波器频率响应
【发布时间】：2021-08-12 17:00:40
【问题描述】：

我正在尝试计算 IIR 滤波器的频率响应。

滤波器的传递函数为：

a 的值计算如下：

f     = 1000;
fsamp = 16000;
a     = 1 / (1 + (2 * pi * f) / fsamp);

好的，现在我有了 IIR 滤波器的传递函数。我现在应该如何计算频率响应？我考虑过使用freqz 函数，但我需要帮助定义参数，如何定义分子和分母多项式？

【问题讨论】：

本站不支持 LaTex。 freqz 的分子和分母是来自您的 H(z) 的分子和分母，表示为变量 z^-1 的多项式。你见过this example吗？
是的，我尝试过这个例子，但没能做到，主要是因为我的分子和分母只有一个多项式，我应该如何使用 conv 函数？
这里不需要conv。 conv 是多项式乘法，在示例中使用它是因为 num 和 den 都是多项式的乘积。在您的情况下，freqz 的“b”将是1-a（其中a 是您的变量），freqz 的“a”将是[1,-a]。看看结果是否有意义
谢谢！因此，使用您所说的定义 num=[1-a] 和 den=[1, -a]，然后我执行 freqz(num, den, 'whole', 2001);就像示例一样，但在 Octave 中出现此错误：错误：绘图：没有要绘制的数据错误：从 plt 在第 127 行第 11 行绘图在第 229 行第 10 列 freqz_plot 在第 60 行第 3 列频率在第 199 行第 5 列
不确定'whole' 做了什么。 freqz(num, den, 2001) 适用于我的 Octave 版本

标签： matlab filtering octave

【解决方案1】：

f=1000; fsamp=16000; a=1/(1+(2*pi*f)/fsamp);
a = [1 -a];
b = [(1-a) 0];
w = logspace(-1,1);

h = freqs(b,a,w);
mag = abs(h);
phase = angle(h);
phasedeg = phase*180/pi;

subplot(2,1,1)
loglog(w,mag)
grid on
xlabel('Frequency (rad/s)')
ylabel('Magnitude')

subplot(2,1,2)
semilogx(w,phasedeg)
grid on
xlabel('Frequency (rad/s)')
ylabel('Phase (degrees)')

这是基于 Mathworks 的解决方案 https://www.mathworks.com/help/signal/ref/freqs.html。我得到了这个结果：

【讨论】：

嘿！太感谢了！但是，当滤波器应该是低通时，您似乎得到了一个高通滤波器......知道可能出了什么问题吗？
哦，我尝试运行它，但它在 Octave 中不起作用:(
@GrangerObliviate Elina 的代码也适用于八度音阶。您只需要先加载signal 包（即pkg load signal）。显然，如果您没有安装该软件包，则需要先安装它（例如pkg install -forge signal）
我的代码是用于 Matlab 的，这就是为什么，也许那里也有一些差异。也许必须更改分子或分母才能获得所需的过滤器。
我不认为freqs 是正确的工具有两个原因：（1）freqs 使用s 作为变量，而freqz（如我的回答）使用@987654331 @。这就是为什么将freqs 直接应用于问题中的系数不会给出正确结果的原因。 (2) freqs 用于模拟滤波器（频率以赫兹为单位），不适用于离散时间滤波器 cc @GrangerObliviate

【解决方案2】：

freqz的前两个输入分别是传递函数的分子和分母，表示为变量z^-1的多项式：

a = 0.7; % example value
num = 1-a;
den = [1, -a];
freqz(num, den, 1001)

【讨论】：