时域/频谱/DSP

Question

我在复值频谱上执行 iFFT，并通过将第一个样本归零来更改相应的时域信号。最后我通过 FFT 将其转换回频域。

我想知道使用两侧（对称）频谱或仅使用一侧频谱（仅正频率）之间的（物理）差异在哪里，因为这两个结果是不同的（在比较正频率时） ?

版本 1（两侧光谱）： fft( nulling( ifft( [0, 1+1j, 2+j, 2-2j, 1-1j] ) ) )

输出： [-1.2, -0.2+1j, 0.8+2j, 0.8-2j, -0.2-1j]

第 2 版（单边光谱）： fft( nulling( ifft( [0, 1+1j, 2+j] ) ) )

输出： [ -1-1j, 0+0j, 1+1j]

Answer 1

由于您的 IFFT 例程不知道您提供的是单面频谱（即存在隐式复共轭对称负频率箱），因此它只能（错误）解释这一点作为具有正负频率 bin 的正常 N 点复频域输入。

一些 FFT 库（例如 FFTW、vDSP）确实支持 real-to-complex FFT 和 complex-to-real IFFT，其中复频域 bin 的数量为 N / 2，冗余复杂的共轭对称项被省略了，但它们通常有一个单独的 API，这与具有 N 个输入和 N 个输出的更一般的复数到复数的情况不同。