确定经纬度圆和球体上的圆是否重叠

Question

我正在使用 PHP 作为服务器脚本语言和 MySQL 作为数据库创建一个具有地理邻近搜索功能的应用程序。

考虑一种情况：

我们有一组特定的对象，这些对象具有与各个对象相关联的纬度和经度位置。在指定位置详细信息（如国家和/或城市）以及 KM 中的范围/半径时，我们使用 MySQL 查询获取位于该半径/范围内的对象，例如：

SELECT [columns] 
FROM [column] 
WHERE 1=1 
AND 3963.191 * 
    ACOS(
    (SIN(PI() * [latitude] / 180) * SIN(PI() * [column].latitude / 180)) + 
    (COS(PI() * [latitude] /180) * cos(PI() * [column].latitude / 180) * COS(PI() * [column].longitude / 180 - PI() * [longitude] / 180)) ) 
    <= 10

以上计算将给出距离地球上国家/城市中心点 10 公里范围内的对象。

现在假设我有一个对象（经纬度）不在这 10 公里的区域内，但例如距离地球上的国家/城市中心点 15 公里。该对象的服务范围为 10 KM（提供服务最多 10 KM 的区域）。

现在的问题是，如果我正在寻找距国家/城市中心点 10 公里范围内的对象，那么服务范围为 10 公里的对象（距国家/城市中心点 15 公里）也应包含在搜索中.

我怎样才能使它成为可能？我有国家/城市中心纬度、长坐标、范围/半径（我们必须在其中找出对象）和具有交付半径的对象（例如 10 公里）及其相应的坐标。

你能指导我如何使用 PHP、MySQL 做到这一点吗？

Answer 1

使用 MySQL 空间扩展 http://dev.mysql.com/doc/refman/5.1/en/spatial-extensions.html

另一方面，如果您只想识别与给定圆相交的其他圆，它们将是所有这些圆，圆心之间的距离小于半径之和。换句话说，假设您的原始点和范围由三元组给出（x₀,y₀, r₀)，你需要所有 (x_n,y_n,r_n) 其中

√((x₀ - x_n)² + (y ₀ - y_n)²) ≤ r₀ + r_n