使用经纬度画圆

Question

我想用 matlab 绘制一个纬度和经度。使用该纬度和经度作为圆心，我想绘制一个半径为 5 Nm 的圆。

r    = 5/60;
nseg = 100;

x = 25.01;
y = 55.01;

theta = 0 : (2 * pi / nseg) : (2 * pi);
pline_x = r * cos(theta) + x;
pline_y = r * sin(theta) + y;

hold all
geoshow(pline_x, pline_y)
geoshow(x, y)

圆圈看起来不像我预期的那样。

Answer 1

在地球上画一个圆比看起来更复杂。

绘制一条线或一条折线很简单，因为定义了顶点。
不是这样的圈子。 一个圆由与中心具有相同距离的所有点定义（以米为单位！不是以度数为单位！！！） 不幸的是，纬度和经度坐标的比例不同。

（两个纬度之间的距离始终约为 111.3 公里，而经度仅在赤道处如此。在两极，两个经度之间的距离接近于零。在欧洲，该系数约为 0.6。（cos (48度))

有两种解决方案，第一种更通用，对几乎所有问题都有用。

1. 使用变换（例如等距变换，也称为 equirectangular 变换，此变换与 cos(centerLat) 补偿因子配合使用）将（圆心的）球坐标转换为单位 = 1m 的笛卡尔平面
2. 使用学校数学计算 x,y 平面上的点（例如圆点）。
3. 使用点 1 的逆变换将所有 (x,y) 点转换回球面 (lat, lon) 坐标。

其他解决方案
1. 编写一个在定义的矩形（所有笛卡尔x，y）中绘制椭圆的函数
2. 定义要绘制的圆的边界：
2a：计算圆的南北直径/度数：这有点棘手：距离以米为单位定义，您需要进行转换以获得纬度跨度：纬度一度约为 111.3 公里（地球周长 / 360.0）：使用此meters_per_degree 值以度为单位计算N-S disatcne。
2b：以度为单位计算东西跨度：现在更棘手：像 2a 一样计算，但现在除以 cos(centerLatitude) 以补偿向北移动时东西距离需要更多度数才能获得相同的米。

现在使用 N-S 和 E_W 跨度作为高度和宽度绘制 ellipseInRectangle。

但球体上的圆圈在投影显示器（或纸张）上看起来就像投影中心的圆圈。这表明：

Tissot's Error Ellipse