如果我们谈论的是 java.util.Random 的 Oracle(née Sun)实现,那么是的,只要您知道足够多的位,就有可能。
Random 使用 48 位种子和线性同余生成器。这些不是加密安全的生成器,因为状态大小很小(可暴力破解!)以及输出不是那么随机的事实(许多生成器在某些位中会表现出小的循环长度,这意味着即使这些位也可以很容易地预测如果其他位看起来是随机的)。
Random的种子更新如下:
nextseed = (seed * 0x5DEECE66DL + 0xBL) & ((1L << 48) - 1)
这是一个非常简单的函数,如果你通过计算知道种子的所有位,就可以将其倒置
seed = ((nextseed - 0xBL) * 0xdfe05bcb1365L) & ((1L << 48) - 1)
因为0x5DEECE66DL * 0xdfe05bcb1365L = 1 mod 248。这样,任何时间点的单个种子值都足以恢复所有过去和未来的种子。
Random 没有显示整个种子的函数,所以我们必须要聪明一点。
现在,显然,对于 48 位种子,您必须观察至少 48 位的输出,否则您显然无法使用单射(因此是可逆的)函数。我们很幸运:nextLong 返回((long)(next(32)) << 32) + next(32);,所以它产生了 64 位的输出(比我们需要的多)。实际上,我们可以使用nextDouble(产生 53 位),或者只是重复调用任何其他函数。请注意,由于种子的大小有限,这些函数不能输出超过 248 个唯一值(因此,例如,有 264-248 sup>longs nextLong 永远不会产生)。
我们具体看nextLong。它返回一个数字(a << 32) + b,其中a 和b 都是32 位数量。让s 成为调用nextLong 之前的种子。然后,设t = s * 0x5DEECE66DL + 0xBL,使得a 是t 的高32 位,让u = t * 0x5DEECE66DL + 0xBL 使得b 是u 的高32 位。令c 和d 分别为t 和u 的低16 位。
请注意,由于 c 和 d 是 16 位数量,我们可以对它们进行暴力破解(因为我们只需要一个)并完成它。这相当便宜,因为 216 仅 65536 —— 对于计算机来说很小。但是让我们更聪明一点,看看是否有更快的方法。
我们有(b << 16) + d = ((a << 16) + c) * 0x5DEECE66DL + 11。因此,做一些代数,我们得到(b << 16) - 11 - (a << 16)*0x5DEECE66DL = c*0x5DEECE66DL - d, mod 248。由于c 和d 都是16 位量,所以c*0x5DEECE66DL 最多有51 位。这很有用地意味着
(b << 16) - 11 - (a << 16)*0x5DEECE66DL + (k<<48)
对于某些k,最多等于6 个c*0x5DEECE66DL - d。(有更复杂的方法来计算c 和d,但是因为k 上的界限非常小,所以更容易计算蛮力)。
我们可以只测试k 的所有可能值,直到我们得到一个取反余数 mod 0x5DEECE66DL 为 16 位的值(再次是 mod 248),这样我们就可以恢复较低的t 和 u 均为 16 位。此时,我们有一个完整的种子,所以我们可以使用第一个方程找到未来的种子,或者使用第二个方程找到过去的种子。
演示方法的代码:
import java.util.Random;
public class randhack {
public static long calcSeed(long nextLong) {
final long x = 0x5DEECE66DL;
final long xinv = 0xdfe05bcb1365L;
final long y = 0xBL;
final long mask = ((1L << 48)-1);
long a = nextLong >>> 32;
long b = nextLong & ((1L<<32)-1);
if((b & 0x80000000) != 0)
a++; // b had a sign bit, so we need to restore a
long q = ((b << 16) - y - (a << 16)*x) & mask;
for(long k=0; k<=5; k++) {
long rem = (x - (q + (k<<48))) % x;
long d = (rem + x)%x; // force positive
if(d < 65536) {
long c = ((q + d) * xinv) & mask;
if(c < 65536) {
return ((((a << 16) + c) - y) * xinv) & mask;
}
}
}
throw new RuntimeException("Failed!!");
}
public static void main(String[] args) {
Random r = new Random();
long next = r.nextLong();
System.out.println("Next long value: " + next);
long seed = calcSeed(next);
System.out.println("Seed " + seed);
// setSeed mangles the input, so demangle it here to get the right output
Random r2 = new Random((seed ^ 0x5DEECE66DL) & ((1L << 48)-1));
System.out.println("Next long value from seed: " + r2.nextLong());
}
}