Java：查找 N 叉树的高度答案

【问题标题】：Java: Find Height of N-ary TreeJava：查找 N 叉树的高度
【发布时间】：2013-12-03 17:22:24
【问题描述】：

找到二叉树的高度有很多；如何在 Java 中找到 n 叉树的高度？它会涉及遍历它并跟踪最大深度或类似的东西吗？

【问题讨论】：

如果你没有将树平衡成某种形状 - 唯一的变体是将一些最大深度存储在单独的变量中

【解决方案1】：

实际上，对于 N 叉树，查找高度与查找任何其他类型的树没有什么不同。叶节点的高度为 0，非叶节点的高度比其最高的子节点高 1。

有一个递归函数，用伪代码在 Java 中执行此操作：

public static int getHeight(Node n){
    if(n.isLeaf()){
         return 0;
    }else{
        int maxDepth = 0;

        foreach(Node child : n.getChildren()){
            maxDepth = Math.max(maxDepth, getHeight(child));
        }

        return maxDepth + 1;
    }
}

【讨论】：

【解决方案2】：

我迟到了 4 年零 9 个月，但我认为上面的伪代码非常正确，但是：

if(n.isLeaf()){
     return 0;
}

应该是：

if(n.isLeaf()){
     return 1;
}

以下是该问题的有效解决方案：

public int dfsForMaxDepth(Node node) {

    if (node == null) {
        return 0;
    }

    if (node.children.size() == 0) {
        return 1;
    }

    int maxDepth = 0;

    for (int i = 0; i < node.children.size(); i++) {
        maxDepth = Math.max(maxDepth, dfsForMaxDepth(node.children.get(i)));
    }

    return maxDepth + 1;
}

基本情况 1

如果根为空，则最大深度为 0。

基本案例 2

如果节点没有子节点（是叶子），那么该节点的高度就是 1。

递归案例

如果节点确实有子节点，我们会找到其所有子节点的最大深度并“竞争”所有这些结果，最后从所有子节点返回“获胜”最大深度并计算节点我们在。

可以删除基本情况 2，因为如果节点没有子节点，那么 for 循环将永远没有任何“空间”可以运行，只会返回 maxDepth + 1，但由于没有搜索的 maxDepth 是 0，0 + 1 = 1这给了你与逻辑相同的东西：

if (node.children.size() == 0) {
    return 1;
}

基本技巧

树问题可能会令人困惑，因为我们尝试做的太多。我们尝试存储递归应该为我们处理的额外状态，或者我们只是过度考虑需要发生的事情。

关键是你让递归完成繁重的工作，只考虑“这里需要发生什么。这个节点需要发生什么。” （当然，在生产环境中，您通常会将递归 DFS 转换为具有类似堆栈结构的迭代解决方案，因为您可能会受到系统内存的限制，但递归解决方案更优雅，更容易在面试中看到）

所以这是两件事：

1.) 这个函数的目标是什么？真正了解你想从函数中得到什么

2.) 每个调用将填充的小拼图是什么，以形成整个画面？

无论如何，希望能帮助未来的人解决这个问题。

【讨论】：