将 x >= y 转换为 1 或 0 而不使用分支或布尔表达式答案

【问题标题】：Convert x >= y into 1 or 0 without branching or Boolean expressions将 x >= y 转换为 1 或 0 而不使用分支或布尔表达式
【发布时间】：2018-01-06 20:27:58
【问题描述】：

我需要在没有分支或布尔表达式的情况下实现以下功能：

uint8_t func(uint32_t num, uint8_t shl)
{
    if (num >= (1 << shl))
    {
        return shl;
    }
    else
    {
        return 0;
    }
}

我做的第一步是注意到else 部分很简单：

return num / (1 << shl);

当然，在if 部分执行此操作不一定会产生预期的结果。

所以我想我需要一些比num / (1 << shl) 更“聪明”的东西。

如果我能想出一个可以给我1 或0 的表达式，那么我就完成了。

是否有某种方法可以仅使用算术/按位运算（即，没有分支或布尔表达式）？

谢谢。

【问题讨论】：

@lurker：没有家庭作业（这又有什么关系呢？？？？？？）。我需要避免分支以优化性能。我实际上是从循环内部调用此代码，而不是在函数中（此处描述是为了简化问题并专注于问题）。
@goodvibration 你用的是什么编译器？生成的 asm 是什么样子的？
根据备选方案，分支可能不是最理想的。为什么不问问实现该功能的最佳方式是什么？答案可能还取决于平台和编译器。
@goodvibration 这不是这个网站的运作方式。问题应尽可能清晰准确，以便未来的读者易于回答和搜索。
过早的优化是邪恶的。在尝试手动优化之前，您必须证明代码中存在性能问题。然后，请修复您的? 密钥。

标签： c bit-manipulation integer-arithmetic

【解决方案1】：

您可以将条件视为计算结果为 TRUE (1) 或 FALSE (0) 的布尔表达式，因此您可以使用以下内容：

return (num >= (1 << shl)) * shl;

这段代码通常不是一个好主意，但在无分支约束下，它可以完成工作。

【讨论】：

@goodvibration 分支是一个条件跳转。这些指令不会产生任何条件分支。而是完成了比较操作。以防万一，您应该指定您不需要比较运算，而只需要算术和移位
@goodvibration 是的，但你说“没有分支”。这个答案确实没有分支。
"我无法在我的平台上将 bool 转换为 uint"
@PeterJ 你在说什么？没有人使用?:。
除非机器有条件地执行指令来赋值，我怀疑你是否可以在没有条件分支指令的情况下评估>=。对于编译器，这与if ... else ... 没有太大区别。虽然您可以避免在 C 中使用 if，但编译器无法避免创建指令来获取任一结果值。

【解决方案2】：

怎么样？

bool func( int32_t num, int8_t shl)
{
  return (num>=(1<<shl));
}

Return 1 if x>=(1<<y)
Return 0 if x<(1<<y)

【讨论】：

检查早在此之前发布的另一个（相同）答案。
与显示的代码不同。现有的答案很好。
对不起，我没有刷新网站

【解决方案3】：

如果您想避免比较运算符，可以使用减法和位移来探测符号位：

uint8_t func(uint32_t num, uint8_t shl) {
    return shl * (1 - ((num-(1<<shl)) >> (sizeof(num) * CHAR_BIT -1)));
}

Demo.

【讨论】：

而31 代表sizeof(num) * CHAR_BIT -1?
顺便说一句，这通常是错误的。无符号类型可能包含填充位。 Here's a safe way to know the number of value bits。然后，我不会谈论无符号类型中的 符号位。
是的，num-(1<<shl) 部分让我很担心。
但是，由于uint32_t 是一个精确大小的类型，我们知道它有 32 个值位。所以在这里硬编码31 是安全的，而sizeof(num) * CHAR_BIT -1 有可能返回更大的数字。
使用(uint32_t) 1 << shl 比使用(int) 和1<<shl 更有意义。

【解决方案4】：

假设您的实现执行arithmetic shift（通常是这种情况）以及二进制补码算法，您可以利用符号位传播：

uint8_t func(uint32_t num, uint8_t shl)
{
    return (-(int32_t)(num >> shl) >> 31) & shl;
}

这可能会转化为无分支的 x86 汇编代码：

func(unsigned int, unsigned char):
  mov eax, edi
  mov ecx, esi
  shr eax, cl
  neg eax
  sar eax, 31
  and eax, esi
  ret

主要思想是& 的左操作数要么全为1，要么全为零，这意味着shl 的值要么被保留，要么被清零。

最棘手的部分是-(int32_t)(num >> shl)。它建立在以下事实之上：

num / (1 << shl) 表达式与num >> shl 基本相同
无符号值的右移总是用零填充左边的位
当shl == 0时，结果总是0（即&的左操作数的值是无意义的，因为它无论如何都会被shl丢弃）

【讨论】：