简化布尔表达式 (x+y).(x+z)答案

【问题标题】：Simplify the Boolean Expressions (x+y).(x+z)简化布尔表达式 (x+y).(x+z)
【发布时间】：2017-12-27 00:04:23
【问题描述】：

简化布尔表达式“(x+y).(x+z)”。

我认为答案是“x+y.z”，但我不知道怎么理解。

【问题讨论】：

我不认为. 是一个有效的布尔运算符...= 也不是（至少在大多数语言中不是）。这是什么语言的？
是的，这是一个打字错误，抱歉，但现在我更正了，没有得到我的问题的答案如果你知道要解决这个问题，请帮忙

【解决方案1】：

您应该使用德摩根定律 (A+B)=(A'.B')。它是这样工作的： (X+Y)=X'.Y' and (X+Z)=X'.Z' 按交换律：(X+Y).(X+Z)=(X'.Y').(X'.Z')=X'.Y'.X'.Z'=X'.X'.Y'.Z' 通过幂等性：X'.X'=X' 然后：X'.X'.Y'.Z'=X'.Y'.Z'=X'.(Y'.Z') 来电：Y'.Z'=W 然后：X'.(Y'.Z')=X'.W' 德摩根：X'.W'=(X+W) (I) 否定肯定：W'=Y'.Z' then W=(Y'.Z')'=Y'+Z'=Y.Z (II) 作者（一）和（二）：(X+Y).(X+Z)=X+(Y.Z)=X+Y.Z

【讨论】：

(A+B)=(A'.B')'，请注意最后一个'。
这个身份有名字吗？

【解决方案2】：

(x+y)(x+z) -Distribute-> xx+xy+xz+yz -xx=x-> x+xy+xz+yz -> x+x(y+z)+yz -x=x.1-> x.1+x(y+z)+yz -> x(1+(y+z))+yz -1+(y+z )=1-> x+yz

【讨论】：

【解决方案3】：

(x+y)(x+z) 
= xx + xz + yx + yz 
= x + xz + yx + yz (since xx = x eg 0.0 = 0 , 1.1 = 1)
= x(1 + z + y) + yz
= x(1 + y) +yz (since 1 + z = 1 e.g 1+0 = 1 or 1+1 = 1)
= x(1) + yz (since 1 +y =1 as explained above)
= x + yz

【讨论】：

【解决方案4】：

这是一个更简单的解决方案，它使用幂等 (xx = x) 和吸收 (x+xy = x) 定律。

(x+y)(x+z) = xx+xz+xy+yz = x+yz

【讨论】：