试图计算方阵的逆[重复]答案

【问题标题】：Trying to calculate the inverse of a square matrix [duplicate]试图计算方阵的逆[重复]
【发布时间】：2016-09-29 17:12:28
【问题描述】：

Windows 10 上的 R 0.99.893 solve() - solve.default(a) 中的错误

试图计算方阵的逆，但报错：

a

我也尝试了solve(a, diag(4)) 但得到了同样的错误。

【问题讨论】：

在发布问题之前谷歌搜索此类错误消息是个好主意。这样做会直接导致您重复问题，就像上面提到的那样。
R 版本 0.99.893？那必须超过15岁。我们现在使用的是 3.3.0 版本。你应该考虑更新。（R studio 和 R 是不同的软件）。
@ZheyuanLi 人们将这两个软件混为一谈，因为其中一个比另一个早了至少 10 年，这非常令人沮丧。（而且，从技术上讲，最新版本是 0.99.902 :)）

【解决方案1】：

糟糕，这个矩阵是奇异的：

a <- matrix(1:16, 4, 4)

1  5   9  13
2  6  10  14
3  7  11  15
4  8  12  16

为什么？看到这个：

a[, 3, drop = FALSE] + a[, 2, drop = FALSE] - a[, 1, drop = FALSE]

     [,1]
[1,]   13
[2,]   14
[3,]   15
[4,]   16

正是a[, 4, drop = FALSE]。

方阵是可逆的，只有当它具有满列秩时，即它的所有列都是线性独立的。但是这个矩阵的列是线性相关的，也就是说，你可以写出一列作为其他列的线性组合。

事实上，像a <- matrix(1:(n*n), n, n) 这样的矩阵对于任何n > 2 都是单数的。无论n 有多大，您都可以证明这些矩阵的秩只有 2。

【讨论】：

【解决方案2】：

并非所有矩阵都有逆矩阵。检查您的矩阵是否为奇异矩阵，即检查其行列式是否为 0。奇异矩阵没有逆矩阵。

【讨论】：