关于 R 中 optim() 中 L-BFGS-B 方法的边界约束的问题

Question

我正在尝试在 optim() 中使用 L-BFGS-B 方法来找出以下函数的最小值：

ip<-function(x) log(mean(exp(return*x))) , where "return" is a series of constants.

首先，我没有给出边界约束：rst1<-optim (-1,ip,method="L-BFGS-B")，它提供了一个合理的答案(x=-118.44,ip.min=-0.00017)，这可以通过理论和excel计算来证明。结果中的给定消息是

收敛：投影梯度的范数

由于理论上 x 必须小于零，因此我向优化器添加了边界约束：rst2<-optim (-1,ip,method="L-BFGS-B",lower=-Inf,upper=0)。但是，这一次它只提供了一个由初始参数（-1）计算得到的答案，这显然不是最小值。结果中的给定消息是

CONVERGENCE：REL_REDUCTION_OF_F

然后我尝试了其他的边界约束，不管是什么，只要在此处添加边界约束，它总是会提供由初始参数计算的答案，并且找不到最小值。

有人知道为什么会这样吗？非常感谢。

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示例

rtntxt

rtn

ip

rst1

rst2

情节

x

n

s

for(i in 1:n) s[i]

绘图(x,s)

x[which(s==min(s))] #rst1(无边界)是正确的

分钟

Answer 1

我不确定你是如何得到这个结果的：如果我更正你的代码拼写错误，我仍然会得到类似的答案，而不是你从结果中得到的答案：

ip<-function(x) log(mean(exp(return(x))))
rst1<-optim(-1,ip,method="L-BFGS-B")
# > rst1
# $`par`
# [1] -1.820444e+13
# 
# $value
# [1] -1.820444e+13
# 
# $counts
# function gradient 
# 20       20 
# 
# $convergence
# [1] 0
# 
# $message
# [1] "CONVERGENCE: NORM OF PROJECTED GRADIENT <= PGTOL"
# 

rst2<-optim (-1,ip,method="L-BFGS-B",lower=-Inf,upper=0)
# $`par`
# [1] -1.80144e+13
# 
# $value
# [1] -1.80144e+13
# 
# $counts
# function gradient 
# 3        3 
# 
# $convergence
# [1] 0
# 
# $message
# [1] "CONVERGENCE: NORM OF PROJECTED GRADIENT <= PGTOL"

此外，为了检查我的代码是否有错误，我尝试将您的函数的值绘制为 -1:-100000，但看起来您告诉存在的地方不存在优化。检查您的代码/帖子，如果您知道最佳值的大致位置，请尝试以图形方式绘制它（这是我的建议）。干杯！，

plot(x = -1:-100000, y = ip(-1:-100000))