二分查找终止条件

Question

每当我迭代地执行二分搜索时，我总是对应该使用while (low < high) 还是while(low <= high) 感到困惑。

虽然两者都可以，但有人能告诉我其中一个比另一个有什么实际优势吗？

Answer 1

除了@templatetypedef 所说的，还有一点很重要的一点是，当bounds是inclusive时，终止条件应该只有low <= high，如果终止条件保持低exclusive时，终止条件只能是low < high，如果条件低

我将尝试在这里用一个例子来解释它：

假设数组是 [4, 5, 6] 并且我们要搜索元素 6。这里数组的长度是 3。

初始化：我们设置低 = 0。我们可以设置高 = 2 或高 = 3。（即长度 -1 或长度）

使用 Length - 1 初始化 high 的运行循环

低 = 0，高 = 2

In first iteration
    low = 0, high = 2 and middle = 1.
    array[middle] is 5, so low = middle + 1 i.e. 2

使用 if(low

 In second iteration with if (low <= high) 
    low = 2, high = 2, middle = 2, array[middle] == x, so we return 2.

使用 Length 初始化的 high 运行循环

低 = 0，高 = 3

In first iteration
    low = 0, high = 3 and middle = 1.
    array[middle] is 5, so low = middle + 1 i.e. 2

In second iteration with if(low < high)
    low = 2, high = 3, middle = 2. array[middle] == x, we return 2.

注意条件不能为低

Answer 2

您列出的两个终止条件通常根据 low 和 high 是包含还是排除来使用。如果您的界限是包容性的，那么当 low = high 时，数组中还有一个元素需要检查，内部循环应该再运行一次。因此，低≤高的测试是合适的。另一方面，如果 low 是包容性的， high 是排斥性的，那么当 low = high 时，你已经用尽了所有元素并完成了，所以低