将 Z 轴与矢量对齐的最简单方法是什么？答案

【问题标题】：What is the easiest way to align the Z axis with a vector?将 Z 轴与矢量对齐的最简单方法是什么？
【发布时间】：2010-09-16 16:09:50
【问题描述】：

给定一个点，例如 (0, 0, 0) 和一个向量，例如 (x, y, z)。对齐以 (0, 0, 0) 为中心的负 Z 轴以指向该向量的方向的最简单方法是什么？欢迎使用 OpenGL 的示例，但不是必需的。

【问题讨论】：

不确定我是否理解您的问题，您的意思是旋转轴以使 z 轴位于 (0,0,0) 和 (x, y, z) 之间的矢量方向?
差不多，但不完全。我有一个向量 (x, y, z)，它描述了我希望 z 轴指向的方向。是不是更清楚了？

标签： opengl 3d vector alignment matrix

【解决方案1】：

为了回答我自己的问题，我想出的最佳答案是：

将向量分成“分量”。 x 分量是沿 x 轴的位移。如果我们转向三角学，我们有 cos(alpha) = x / vector_magnitude。如果我们计算 RHS，那么我们可以推导出 alpha，这是我们必须绕 y 轴旋转的量。

然后可以通过一系列调用glRotatef()将坐标系与向量对齐

【讨论】：

【解决方案2】：

有很多不同的方法可以旋转坐标系以指向给定方向；它们都会使 z 轴指向您想要的方向，但 x 轴和 y 轴的方向会有所不同。

以下内容为您提供最短的轮换，这可能是也可能不是您想要的。

vec3 target_dir = normalise( vector );
float rot_angle = acos( dot_product(target_dir,z_axis) );
if( fabs(rot_angle) > a_very_small_number )
{
    vec3 rot_axis = normalise( cross_product(target_dir,z_axis) );
    glRotatef( rot_angle, rot_axis.x, rot_axis.y, rot_axis.z );
}

【讨论】：

感谢您的回答。但请注意，对于 openGL，glRotatef 采用 angle（不是半径），因此它应该是 glRotatef( -rot_angle/PI*180, rot_axis.x, rot_axis.y, rot_axis.z );

【解决方案3】：

有很多关于旋转坐标（或旋转对象，相当于同一件事）的资源。我从this site 那里学到了很多东西，包括如何进行多维编程，尤其是how to manipulate vectors

【讨论】：

【解决方案4】：

here 页面有一个“将矢量移动到 z 轴的转换”部分，其中似乎是你想要的，或者可能是相反的。

【讨论】：

【解决方案5】：

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【讨论】：