如何使用 HLSL 正交化非正交矩阵？

【问题标题】：How to orthogonalize a non-orthogonal matrix using HLSL?如何使用 HLSL 正交化非正交矩阵？
【发布时间】：2013-01-10 22:30:30
【问题描述】：

我只是想知道这是否可以在 ps 着色器中完成。我有一个非正交矩阵，需要对其进行正交化并使用逆转置结果。我转向 matlab 寻求帮助，只找到了他们的说明着色器的复杂性。它可能会影响性能。那么有没有解决方案呢？感谢您的任何回复:)

【问题讨论】：

【解决方案1】：

在一般情况下，对于任意矩阵来说，这可能是一项相当复杂的任务，但对于稍微失去正交性的 3x3 矩阵，您可以使用 Gram-Schmidt process 正交化矩阵的前两个轴，并通过叉积推导出第三个轴：

Xx Xy Xz
Yx Yy Yz
Zx Zy Zz

X' = X/|X|
Y' = Y"/|Y"|, Y" = Y - X'*dot(X',Y)
Z' = cross(X',Y')

【讨论】：