“flatMap”这个词是从哪里来的？

Question

如今 flatMap 是对类 monad 对象进行对应操作的最广泛使用的名称。 但我找不到它第一次出现在哪里，又是什么让它流行起来的。

我所知道的最古老的外观是在 Scala 中。 在 Haskell 中，它被称为 bind。 在范畴论中使用希腊符号。

Answer 1

部分答案，希望能提供一些有用的“种子节点”来开始更彻底的搜索。我的最佳猜测：

• 1958 for map 用于列表处理，
• 1988 for flatten 用于单子上下文中，
• 2004 for flatMap 用作支持 Scala 中 for-comprehensions 的重要方法。

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函数/方法名称flatMap 似乎是由flatten 和ma​​p 组成的组合词。这是有道理的，因为每当M 是一些monad、A、B 一些类型，而a: M[A]、f: A => M[B] 是一个值和一个函数，那么map、flatMap 和@ 的实现987654340@应该满足

a.flatMap(f) = a.map(f).flatten

（在 Scala 语法中）。

让我们首先分别考虑map 和flatten 这两个组件。

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map-函数似乎从远古时代就被用来映射列表。我最好的猜测是它来自 Lisp（大约 1958 年），然后传播到所有其他具有类似高阶函数的语言。

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鉴于在 Lisp 中列表表示了多少东西，我假设 flatten 也已用于列表处理。

flatten 在 monad 的上下文中的使用肯定是最近才出现的，因为 monad 本身在编程中引入的时间很晚。如果我们在单子计算的上下文中寻找“flatten”这个词的用法，我们可能至少应该查看 Eugenio Moggi 的论文。事实上，在 1988 年的 "Computational Lambda-Calculus and Monads" 中，他使用了以下公式：

备注 2.2：直观地说，eta_A: A -> TA 将值包含到计算中，而 mu_A: T^2 A -> TA 扁平化 计算的计算 到计算中。

（排版由我更改，强调我的，斜体文本与原文相同）。我认为 Moggi 谈到扁平化计算，而不仅仅是列表，这很有趣。

数学符号/“希腊语”

关于数学符号中使用的希腊语：在范畴论中，引入单子的更常见方式是通过对应pure和flatten的自然变换，不强调对应flatMap的态射。但是，没有人称其为“扁平化”。例如，Maclane 将方法 pure 对应的自然变换称为“单位”（不要与方法 unit 混淆），而 flatten 通常称为“乘法”，类似于 Monoids。当“三重”术语更为流行时，人们可能会进一步调查是否有所不同。

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要找到flatMap portmanteau 这个词的起源，我建议从今天最突出的普及者开始，然后尝试从那里回溯。显然，flatMap is a Scala meme，所以从 Scala 开始似乎是合理的。人们可能会检查通常怀疑的标准库（尤其是List 数据结构）：影响 Scala 的语言。这些“根”在 Odersky 的“Scala 编程”的第 1 章第 1.4 节中命名：

• C、C++ 和 C# 可能不是它的来源。
• 在 Java 中情况正好相反：flatMap 来自 Scala 到 Java 1.8 版。
• Smalltalk 我无话可说
• Ruby 肯定是 has flat_map on Enumerable，但我对 Ruby 一无所知，也不想深入研究源代码以了解它是何时引入的。
• Algol 和 Simula：绝对不是。
• 奇怪的是ML（SML）seems to get by without flatMap，它只有concat（与flatten基本相同）。 OCaml 的列表还有 seem to have flatten, but no flatMap。
• 正如您已经提到的，Haskell 很久以前就有这一切，但在 Haskell 中它被称为 bind 并写成运算符
• Erlanghas flatmap on lists，但不知道是不是这个起源，还是后来介绍的。 Erlang 的问题在于它是从 1986 年开始的，那时还没有 github。
• 关于 Iswim、Beta 和 gbeta，我无话可说。

我认为可以说flatMap 已被 Scala 普及，原因有两个：

• flatMap 在 Scala 集合库的设计中发挥了重要作用，几年后证明它可以很好地推广到大型分布式集合（Apache Spark 和类似工具）
• flatMap 成为决定在 JVM 上正确进行函数式编程的每个人最喜欢的玩具（Scalaz 和受 Scalaz 启发的库，如 Scala Cats）

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总结一下：“扁平化”术语从一开始就被用于 monad 的上下文中。后来，它与map结合成flatMap，并被Scala推广，或者更具体地说是Apache Spark和Scalaz等框架。

Answer 2

flatmap 在“计算机程序的结构和解释”的第 2.2.3 节序列作为常规接口中被介绍为

(define (flatmap proc seq)
  (accumulate append nil (map proc seq)))

这本书的第一版出版于 1985 年。