Java BigInteger 的按位非为负答案

【问题标题】：Bitwise NOT of Java BigInteger is NegativeJava BigInteger 的按位非为负
【发布时间】：2017-08-27 20:51:38
【问题描述】：

我试图在 Java 中的 128 位 BigInteger 上执行按位运算。我有一个 128 位数字，前 64 位设置为 1，后 64 位设置为 0（我正在使用 IPv6 掩码）。

BigInteger b = new BigInteger(2).pow(64).subtract(BigInteger.ONE).shiftLeft(64);
System.out.println(b.toString(2));

如果我使用基数 2 输出，结果如下：

111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

我正在尝试使用按位不翻转/反转所有位。

System.out.println(b.not().toString(2));

从我的理解来看，我希望所有的 1 都变成 0，所有的 0 都变成 1，但我得到了以下结果：

-111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

这似乎也符合not()函数的文档：

此方法返回负值当且仅当此 BigInteger 为非负数时

是不是循环遍历所有 128 位，而不是在每个单独的位上执行逐位操作？

更新如果我尝试解释我试图实现的目标以提供一些背景信息，这可能会有所帮助。我正在处理 IPv6 地址，并试图根据 IPv6 掩码确定给定的 IPv6 地址是否在子网内。

根据回复，我认为以下应该可行：

例如 2001:db8:0:0:8:800:200c:417b 是否在 2001:db8::/64 内？

BigInteger n = new BigInteger(1, InetAddress.getByName("2001:db8::").getAddress());
BigInteger b = BigInteger.ONE.shiftLeft(64).subtract(BigInteger.ONE).shiftLeft(64);

// First Address in Subnet
BigInteger first = n.and(b);

// Last Address in Subnet (this is where I was having a problem as it was returning a negative number)
BigInteger MASK_128 = BigInteger.ONE.shiftLeft(128).subtract(BigInteger.ONE);
BigInteger last = first.add(b.xor(MASK_128));

// Convert our test IP into BigInteger
BigInteger ip = new BigInteger(1, InetAddress.getByName("2001:db8:0:0:8:800:200c:417b").getAddress());

// Check if IP is >= first and <= last
if ((first.compareTo(ip) <= 0) && (last.compareTo(ip) >= 0)) {
  // in subnet
}

【问题讨论】：

我的猜测是符号位发生了什么事。
Java 是二进制补码。你确实得到了翻转的位，然后它打印出一个有符号的二进制数。
是否可以将其视为无符号数？
@chrixm 无关，但为什么是BigInteger 而不是BitSet？
请注意，对于所有值，x.not() 等于 x.negate().subtract(BigInteger.ONE)（试试看）。我想这解释了你得到的结果。

标签： java math bit-manipulation biginteger

【解决方案1】：

正如其他人所指出的，正是符号位给了你不想要的结果。

有几种方法可以获得反转位。对于他们两个，您都需要一个 128 位的掩码值：

private static final BigInteger MASK_128 =
    BigInteger.ONE.shiftLeft(128).subtract(BigInteger.ONE);

然后你可以屏蔽符号位：

BigInteger b = BigInteger.valueOf(2).pow(64).subtract(BigInteger.ONE).shiftLeft(64);
System.out.println(MASK_128.andNot(b).toString(2));

或者直接用异或取反：

System.out.println(b.xor(MASK_128).toString(2));

我希望一旦你开始充实内容，掩码值将在其他地方有用。

【讨论】：

将此标记为答案，因为我能够使用上面提供的代码来解决我的问题。
我宁愿使用.BigInteger.ONE.shiftLeft(128)，而不是相当昂贵的.BigInteger.ONE.shiftLeft(128)，它给出相同的结果但速度要快得多。
嗨@RudyVelthuis，你的建议肯定更清楚。

【解决方案2】：

有符号字节 64 = 01000000

反转

我们得到有符号字节 -65 = 10111111

符号“减号”是“非”运算符本身：

-1000000 = 0111111

输入这个，你会看到绝对值是相等的（+1）

System.out.println(b.toString());
System.out.println(b.not().toString());

【讨论】：

【解决方案3】：

你的答案是完全正确的，在java中一切都是恭维的：

将十进制转换为二进制补码

将数字转换为二进制（暂时忽略符号）例如5 是 0101，-5 是 0101

如果数字是正数，那么你就完成了。例如5 是二进制的 0101，使用二进制补码表示法。

这是您的解决方案。

If the number is negative then

3.1 find the complement (invert 0's and 1's) e.g. -5 is 0101 so finding the complement is 1010

3.2 Add 1 to the complement 1010 + 1 = 1011. Therefore, -5 in two's complement is 1011.

那么，如果你想在二进制中做 2 + (-3) 怎么办？ 2 + (-3) 为 -1。如果您使用符号幅度来添加这些数字，您会怎么做？ 0010 + 1101 = ?

考虑使用二进制补码有多容易。

2 = 0010

-3 = 1101

-1 = 1111

将二进制补码转换为十进制

将 1111 转换为十进制：

数字以1开头，所以是负数，所以我们求1111的补码，即0000。

0000加1，得到0001。

将 0001 转换为十进制，即 1。

应用符号 = -1。

你的情况

当你做 b.not().toString(2) 时，你会得到回应：

-11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001

最后一位是 1。

现在做两人的恭维，你会得到正确的答案。

例如;将所有 1 翻转为 0，反之亦然。这样做之后，在解决方案中添加一个，您将获得您正在寻找的解决方案。

最终解决方案

00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

【讨论】：

【解决方案4】：

使用

VALUE = 0xFFFFFFFFFFFFFFFF0000000000000000 - 这是位 1...10...0 的模式

VALUE = 0x0000000000000000FFFFFFFFFFFFFFFF - 这是位 0...01...1 的模式

只需手动输入 16 x“F”和“0”，并记住在每个模式前添加“0x”。将此值定义为最终值。

如果你想生成这样的值，你必须这样做值 += 0x1；值

【讨论】：