描述一个算法，其中，给定一个包含 n 个整数的集合 S 和另一个整数 x，确定 S 中是否存在两个和正好为 x 的元素。请让我知道我的算法是否正确或我需要做什么修改？ 算法：
Algo(i,j,k,S)
for (j = 1 to S.length - 1 , i++ )
for (i= j+1 to S.length)
A[k] = A[j] + A[i]
if A[k] = x
return A[i], A[j]
else j++
【问题讨论】：
标签： algorithm
您的算法与您的算法存在小问题 -
k 是从哪里来的？指数……？ x？它作为参数丢失 应该修改它以解决这些问题，例如：
Algo(S,x)
for (i = 1 to S.length - 1 , i++ )
for (j= i+1 to S.length)
t = S[j] + S[i]
if t = x
return S[i], S[j]
else j++
除此之外，您的算法似乎是正确的，并且该方法基本上是蛮力 - 您检查所有对，因此如果存在这样的对，您肯定会找到它。但是，您的方法效率低下，它运行在O(n^2) 时间。
这个问题可以用更有效的方式解决：
O(nlogn) 时间（和很少的额外空间）通过对数组进行排序和迭代，对于每个元素 x 在迭代时，二分搜索 S-x，如果找到 - 答案就是这些元素。O(n)平均时间+空间：将所有元素存储在一个哈希集中，然后迭代数组，对于每个元素x，搜索S-x是否在集合中。如果数组中允许重复，请将其存储为哈希映射，并确保不会两次返回相同的索引。【讨论】：
我认为你需要一些标准：
1) 在任何一行之前添加一个数字，以便将来轻松引用它们。
2）当您使用一种语句格式时，请保持该格式：
for (j = 1 to S.length - 1 , i++ )
for (i = j+1 to S.length , ??? )
3) 当你需要一些变量时，在某处声明所有变量：A[], k。
嗯，这可能会更好：
0) Start [Algo(i, j, S[], x)] 'i, j are local & S[], x are inputs
1) for (j = 1 to S.length - 1, j++ )
1.1) for (i = j + 1 to S.length, i++ )
1.1.1) if (x = S[j] + S[i])
1.1.1.1) return 'at least one match', S[i], s[j]
2) return 'No match'
3) End
【讨论】：
如果数组很大并且有很多解决方案，则平均时间为 O (n) 并且更快：从包含第一个数组元素 A [0] 的集合开始。然后 for i = 1 to (number of elements - 1) 检查 x - A [i] 是否在集合中，如果在则退出，然后将 A [i] 添加到集合中。
对于具有 k 个解决方案的随机顺序数组，这将是 O (N * min (1, 1/sqrt (k))。感谢 Amit 首先建议该集合。
如果我们正在寻找多个值 x，我们将利用我们已经在集合中添加了许多值的事实。如果我们没有找到一个 x 的解决方案，然后另一个 x 有 k 个解决方案，那么对于那个 x，我们将下降到 O (N / k)。
【讨论】：