C、FLT_MAX值大于32位？答案

【问题标题】：C, FLT_MAX value larger than 32 bits?C、FLT_MAX值大于32位？
【发布时间】：2019-04-16 07:09:44
【问题描述】：

我实际上正在研究如何显示一个浮点数（带写），我正面临着一些让我困惑的事情。

我发现浮点数以 32 位存储，其中 1 位用于符号，7 位用于指数，其余用于尾数。

我的麻烦来了，当我用 printf 显示 FLT_MAX 时，我会得到340282346638528859811704183484516925440.000000 printf("%f\n", FLT_MAX)

这个值大于INT_MAX，大于LLONG_MAX，这个数字怎么能存储在32位？这真的是 32 位还是取决于系统？我在 Ubuntu x86_64 GNU/Linux。

我无法理解如何以相同的位数存储超过 10 个数字 (INT_MAX len)。

如果认为问题有关联，但我也有麻烦给我加倍的麻烦

printf("%lf", DBL_MAX);
#179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368.000000

这让谜团变得更大了！感谢您的帮助，希望我清楚。

【问题讨论】：

我建议您对the IEEE754 floating point representation 进行一些研究。虽然值很大，但不是很精确（超过一定限度，浮点值的精度会显着下降）。
在我第一次阅读之后，有很多有趣的东西，但仍然误解如何将 39 位十进制数字存储在 32 位（实际上对于尾数来说更少）位。在维基百科中，他们谈到了超过 64 位的浮点值，这可能是一种解释，但他们仍然谈到单精度和双精度的 32 或 64 位。在一个数组中，他们说 7.22 十进制数字表示单精度，为什么我有 39 ？
如果您阅读更多关于 single precision 的信息，您将看到最大值为 ±(1−2⁻²⁴ ) × 2¹²⁸ ≈ ±3.40282×10³⁸。这确实是您看到的最大价值。
Why double can store bigger numbers than unsigned long long?的可能重复
Why double.MaxValue is larger than long.MaxValue?, Why do float and int have such different maximum values even though they're the same number of bits?, Does double have a greater range than long?

标签： c memory double limit precision

【解决方案1】：

位只是具有两种状态的物理事物。它们没有内在的意义。当我们使用这些位来表示二进制整数时，我们将每个位解释为具有一个值，1 表示一位，2 表示另一位，4 表示另一位，8 表示另一位，依此类推。物理学、逻辑学或法律中没有任何东西需要我们给他们这样的解释。

当我们使用位来表示浮点对象时，我们赋予每个位不同的含义。一位代表符号。八位包含指数的编码。 23 位包含有效数字的编码。

为了弄清楚给定浮点编码方案中正常范围内数字的位的含义，我们将指数位解释为二进制数字，然后减去 127，然后将结果提高 2 次方。（比如“10000011”是131的二进制数，所以表示2⁴）然后我们把有效位加到“1.”后面，形成一个二进制数如“1.01011100000000000000000” ”。我们将该数字转换为数字（即 159/128），然后将其乘以指数的幂（在本例中为 159/8）并应用符号。

由于指数可以很大，所以表示的值可以很大。将浮点数转换为字符以输出的软件，例如“340282346638528859811704183484516925440.000000”为您执行这些解释。

【讨论】：