在不等概率分布的屏幕上随机绘制像素答案

【问题标题】：randomly draw pixels on a screen with unequal probability distribution在不等概率分布的屏幕上随机绘制像素
【发布时间】：2021-10-07 05:09:19
【问题描述】：

我想在屏幕上随机绘制像素，因此概率不应该平均分布。

示例：假设屏幕有 1920 x 1080 像素。在绘图事件中，位于位置 (500,500) 的 100 x 100 矩形中的像素被绘制的概率应该是矩形外像素的 10 倍。

为了实现这一点，我首先创建了一个包含概率的数组。矩形内的位置的值为 10，所有其他位置的值为 1。

 for i := 1 to 1920 do
 begin
   for j := 1 to 1080 do
   begin
     FProbability[i, j]:=1;
     if InRange(i, 500, 600) and InRange(j, 500, 600) then
     begin
       FProbability[i, j]:=10;
     end;
   end;
 end;

然后我列出所有像素：

 FPixelList:=TList<TPoint>.Create;
 for i := 1 to 1920 do
 begin
   for j := 1 to 1080 do
   begin
     for k := 1 to FProbabilty[i, j] do
     begin
       FPixelList.Add(TPoint.Create(i,j))
     end;
   end;
 end;

像素列表现在对于矩形内的每个像素有 10 个条目，对于所有其他像素位置有 1 个条目。

在绘制事件中，我得到要绘制的像素位置

FPixelList[RandomRange(0, FPixelList.Count-1)]

这很好用。

但是我想知道这个问题是否有其他解决方案。如果屏幕尺寸变大，我的解决方案会使用大量内存，并且我只能使用整数值作为概率。

【问题讨论】：

请注意，这本质上是一个与语言无关的问题；答案在 C++、C#、Rust 或 x86 汇编中（基本上）是相同的。事实上，这只是一个编程问题：它本质上是一个纯数学问题。
您不需要任何内存。假设问题是你想要正面和反面，但反面的可能性是两倍。然后使用 Random(3) 和 0 表示正面，1 或 2 表示反面。扩展这个概念，你就完成了。

标签： delphi random probability

【解决方案1】：

正如 David Heffernan 在 cmets 中指出的那样，没有必要为此使用额外的存储空间。

相反，我们可以将随机选择的范围扩展到图像大小之外，以包括(regionOptions-1)*regionSize 附加值，其中regionOptions 表示选择像素的可能性增加，在您的示例中，这是一个区域中的 10大小为regionSize。如果随机选择的值小于图像大小，那么我们直接将其用作图像中的位置。如果它更大，那么我们执行计算以确定感兴趣区域中的相应位置。

恐怕我对Delphi不熟悉，所以这里有一些Java代码来说明。

int imWidth = 1920;
int imHeight = 1000;
int[][] image = new int[imWidth][imHeight];

int regionOptions = 10;
Rectangle region = new Rectangle(500, 500, 100, 100);

int imSize = imWidth * imHeight;

int randomRange = imSize + (regionOptions-1)*region.width*region.height;
        
int max = 0;
Random rand = new Random();
for(int i=0; i<region.width*region.height*1000; i++)
{
    int randPos = rand.nextInt(randomRange);
    
    int x, y;
    if(randPos < imSize)
    {
        x = randPos % imWidth;
        y = randPos / imWidth;
    }
    else
    {
        randPos = (randPos - imSize) / (regionOptions - 1);
        x = region.x + randPos % region.width;
        y = region.x + randPos / region.height;             
    }

    image[x][y] += 1;
    max = Math.max(max, image[x][y]);
}

为了演示的目的，我使用了以下代码创建了一个规范化的图像：

BufferedImage im = new BufferedImage(imWidth, imHeight, BufferedImage.TYPE_BYTE_GRAY);
for(int i=0; i<imWidth; i++)
{
    for(int j=0; j<imHeight; j++)
    {
        int level = (int)(255.0*image[i][j]/max);
        im.setRGB(i, j, (level << 16) | (level << 8) | level);
    }
}       
try
{
    ImageIO.write(im, "png", new File("probIm.png"));
}
catch(Exception e)
{
    e.printStackTrace();
}

这是使用regionOptions = 2 从图像中截取的区域。值为 10 时，归一化像素在感兴趣区域中过于聚集，无法显示任何背景。

【讨论】：

【解决方案2】：

为什么不使用不同的方法，首先在整个区域中绘制一定数量的随机位置像素，计算其中有多少是在焦点区域绘制的，有多少是在正常区域绘制的。

然后您可以简单地将正常区域的像素数乘以 10 并减去已在焦点区域中绘制的像素数，以获得仍需要在焦点区域中绘制的像素数才能满足所需的口粮。获得此数字后，您只需在焦点区域内额外渲染所需数量的随机定位像素。

执行此操作的代码如下所示：

procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var X,Y,N: Integer;
    Rect: Trect;
    Pt: Tpoint;
    NormalAreaCount, FocusedAreaCount: Integer;
begin
  //Set the rectagle boundaries where pixels needs to be more focused
  Rect.Left := 500;
  Rect.Top := 500;
  Rect.Width := 100;
  Rect.Height := 100;

  //Initialize pixels count variables to 0. Othervise they might end up bein unitialized.
  NormalAreaCount := 0;
  FocusedAreaCount := 0;

  //Use first loop do draw certain number of random pixels across the whole area
  for N := 0 to 200 do
  begin
    X := Random(PaintBox1.Width);
    Y := Random(PaintBox1.Height);
    PaintBox1.Canvas.Pixels[X,Y] := clBlack;
    Pt.X := X;
    Pt.Y := Y;
    if PtInRect(Rect,Pt) then
    begin
      //if the drawn pixel was in are of focus rectangle increase FocusedAreaCount
      Inc(FocusedAreaCount);
    end
    //else increase NormalAreaCount
    else Inc(NormalAreaCount);
  end;

  //In scond loop draw more random pixels only in focused rectangle area
  //You get the number of pixels taht needs to be drawn by multiplying the number of pixels
  //taht were drawn outsite focused area by 10 and then substract the number of pixels that
  //were already drawn within the focused area
  for N := 0 to (NormalAreaCount*10)-FocusedAreaCount-1 do
  begin
    X := RandomRange(Rect.Left,Rect.Right);
    Y := RandomRange(Rect.Top,Rect.Bottom);
    PaintBox1.Canvas.Pixels[X,Y] := clBlack;
    //Here I increase the FocusedArea count so I can verify the corect number of pixels drawn
    Inc(FocusedAreaCount);
  end;

  //Simply display the number of pixels drawn in focused and normal area for visual verificatiuon
  Form2.Caption := IntToStr(NormalAreaCount)+':'+IntToStr(FocusedAreaCount);
end;

当然，这种方法不能保证您固定的总像素数，因为在正常区域中绘制的初始像素数有点随机。此外，此代码不保证焦点中的像素不会在第二个循环中被绘制。

【讨论】：