使用递归，找到一个索引，将数组分成两部分，使两部分的和相等。
Cut 意思是像用刀一样切割。结果索引 结果的所有单元格的总和。任何单元格都不能被遗漏或成为双方的一部分。
数组包含任意整数（即正数、负数和零）。
如果没有这样的索引返回-1。
不允许分配堆对象。
你必须一次性完成。
您必须使用递归（即不能使用循环结构）。
可以是任何语言或伪代码。
忘记添加了：不能修改数组
【问题讨论】：
使用递归进行迭代是一种微不足道的转换，因此我们假设您知道如何做到这一点。
如果您使用“一次传递”来构建自己的“总和到该索引”数组，并且可以对该数组进行另一次传递，我可以看到如何做到这一点。只需遍历第二个数组并从 sum[last] 中减去 sum[x]。如果您发现结果 = sum[x] 的情况，则返回 x。如果您不这样做，则返回 -1。
正如 Neil N 提到的，如果您为递归定义“pass”非常宽松，这样整个递归实际上可以多次访问索引，那么您可以省去第二个数组。
在考虑了一下之后，我怀疑这个想法是让您只访问每个数组元素一次（按顺序），并使用递归的内置堆栈属性来摆脱对任何第二个数组的需要。
您所做的是编写递归例程以将其当前索引的数组值保存在本地，将该值添加到传入的“sum_of_array”值，然后在下一个最高索引（如果有的话）上调用自身。如果没有下一个最高索引，它将总和保存到全局中，现在可用于每个堆叠递归调用。每个例程都通过检查其总和与全局总和来完成。如果是一半，则返回其索引。否则返回-1。如果调用自身返回非 -1，则跳过最后一步并返回该值。我将显示在伪 Ada 中
Total_Sum : integer;
function Split (Subject : Integer_Array; After : Integer := 0; Running_Sum : Integer := 0) is
begin
Running_Sum := Running_Sum + Subject(After);
if (After < Subject'last) then --'// comment Hack for SO colorizer
Magic_Index : constant Integer := Split (Subject, After + 1, Running_Sum);
if (Magic_Index = -1) then
if (Total_Sum - Running_Sum = Running_Sum) then
return After;
else
return -1;
end if;
else
return Magic_Index;
end if;
else
Total_Sum := Running_Sum;
return -1;
end if;
end Split;
此代码应具有以下属性：
【讨论】：
哈斯克尔：
split' _ s [] = (-1, s)
split' idx s (x:xs) | sidx >= 0 = (sidx, s')
| s * 2 == s' = (idx - 1, s)
| otherwise = (-1, s')
where (sidx, s') = split' (idx + 1) (x + s) xs
split = fst . split' 0 0
您的规则有些误导。您要求不要在堆上分配任何对象，但恕我直言，没有解决方案，该算法没有O(n) 的空间要求，即堆栈随着列表的长度线性增长并且尾部调用是不可能的，因为该函数必须检查递归调用的返回值。
【讨论】：
这是 Erlang 的一个实现，因为我正在学习它，这似乎是一个有趣的挑战。想法无耻地抄袭了 Pesto 的解决方案。
find_split(List) -> {Idx, _Sum} = find_split(List, 1, 0), Idx.
find_split([Head], _Idx, _Sum) -> {-1, Head};
find_split([Head|Tail], Idx, Sum) ->
case find_split(Tail, Idx + 1, Sum + Head) of
{-1, Tailsum} when Sum + Head == Tailsum -> {Idx, Sum + Head};
{-1, Tailsum} -> {-1, Head + Tailsum};
Ret -> Ret
end.
【讨论】：
C/C++/Java 代码：
function cut(int i, int j, int s1, int s2, int a[])
{
if(i==j && s1==s2)
return i;
else if(i==j && s1!=s2)
return -1;
else if(s1>s2)
return cut(i, j-1, s1, s2 + a[j-1]);
else
return cut(i+1, j, s1 + a[i+1], s2);
}
使用以下语法调用：
cut(0, array.length, 0, 0, array);
【讨论】：
这是一种利用 Ruby 返回多个值的能力的方法。第一个值是拆分的索引（如果存在），第二个是每一半的总和（如果没有找到拆分，则为整个数组的总和）：
def split(arr, index = 0, sum = 0)
return -1, arr[index] if index == arr.length - 1
sum = sum + arr[index]
i, tail = split(arr, index + 1, sum)
if i > -1
return i, tail
elsif sum == tail
return index, sum
end
return -1, arr[index] + tail
end
这样称呼它：
p split([1, 1, 2])
p split([1])
p split([-1, 2, 1])
p split([2, 3, 4])
p split([0, 5, 4, -9])
结果如下：
[1, 2]
[-1, 1]
[1, 1]
[-1, 9]
[0, 0]
这是一个稍作修改的版本，用于解决 onebyone.livejournal.com 的 cmets。现在数组中的每个索引只被访问一次：
def split(arr, index = 0, sum = 0)
curr = arr[index]
return -1, curr if index == arr.length - 1
sum = sum + curr
i, tail = split(arr, index + 1, sum)
if i > -1
return i, tail
elsif sum == tail
return index, sum
end
return -1, curr + tail
end
【讨论】：
我的版本：
# Returns either (right sum from the currentIndex, currentIndex, False),
# or, if the winning cut is found, (sum from the cut, its index, True)
def tryCut(anArray, currentIndex, currentLeftSum):
if currentIndex == len(anArray):
return (0, currentIndex, currentLeftSum==0)
(nextRightSum, anIndex, isItTheWinner) = tryCut(anArray, currentIndex + 1, currentLeftSum + anArray[currentIndex])
if isItTheWinner: return (nextRightSum, anIndex, isItTheWinner)
rightSum = anArray[currentIndex] + nextRightSum
return (rightSum, currentIndex, currentLeftSum == rightSum)
def findCut(anArray):
(dummy, anIndex, isItTheWinner) = tryCut(anArray, 0, 0)
if isItTheWinner: return anIndex
return -1
注意：如果返回的索引是 5，我的意思是 sum(anArray[:5]) == sum(anArray[5:])。 “极值”也是有效的（空切片的总和为零），即如果整个数组的总和为零，则 0 和 len(anArray) 也是有效的切分。
【讨论】：
看看以下，仅使用 1 个索引，假设数组的索引是从 1 开始的：
int recursion(index, rightvalue, leftvalue, array)
{
if array=[] then
{
if rightvalue=leftvalue then return index
else return -1
}
else
{
if rightvalue <= leftvalue
{ recursion(index+1, rightvalue+array[1], leftvalue, array[2..len(array)] }
else
{ recursion(index, rightvalue, leftvalue+array[len(array)], array[1..len(array)-1] }
}
int main_function(array)
{
return recursion(1, 0, 0, array)
}
【讨论】：
public static Int32 SplitIndex(Int32[] array, Int32 left, Int32 right, Int32 leftsum, Int32 rightsum)
{
if (left == right - 1)
{
return (leftsum == rightsum) ? left : -1;
}
if (leftsum > rightsum)
{
return SplitIndex(array, left, right - 1, leftsum, rightsum + array[right - 1]);
}
else
{
return SplitIndex(array, left + 1, right, leftsum + array[left + 1], rightsum);
}
}
方法调用如下。
Int32[] a = { 1, 2, 3, 1, 6, 1 };
Console.WriteLine(SplitIndex(a, -1, a.Length, 0, 0));
这可以简化为仅使用一个总和并以零为目标。
public static Int32 SplitIndex(Int32[] array, Int32 left, Int32 right, Int32 sum)
{
if (left == right - 1)
{
return (sum == 0) ? left : -1;
}
if (sum > 0)
{
return SplitIndex(array, left, right - 1, sum - array[right - 1]);
}
else
{
return SplitIndex(array, left + 1, right, sum + array[left + 1]);
}
}
该方法现在调用如下。
Int32[] a = { 1, 2, 3, 1, 6, 1 };
Console.WriteLine(SplitIndex(a, -1, a.Length, 0));
【讨论】：