如何生成正态分布的随机数答案

【问题标题】：How to generate normally distributed random number如何生成正态分布的随机数
【发布时间】：2014-11-06 03:16:31
【问题描述】：

有人可以解释或指向一个页面，该页面解释了如何在 matlab 中仅使用误差函数、误差函数的倒数和 rand()（0 到 1 之间的均匀随机数生成器）创建正态分布的随机数？随机数不必限制在某个区间内。我在理解误差函数的概念和它的逆函数，以及它与创建正态分布的随机数的关系时遇到了问题

【问题讨论】：

只需使用randn 函数：mathworks.com.au/help/matlab/ref/randn.html。这听起来有点像 homer=work 问题。
"随机数不必限制在某个区间" 请注意Normal distribution 是无限制的（除非您强制使用truncation）。

标签： matlab random gaussian normal-distribution

【解决方案1】：

您需要应用名为inverse transform sampling 的方法，该方法包括以下内容。假设您要生成具有给定分布函数 F 的随机变量。如果你可以计算出反函数F^-1，那么你可以通过应用F^{-1得到想要的随机变量支持在区间[0,1]上均匀分布的随机样本。}

误差函数（Matlab 中的erf）几乎给出了正态随机变量的分布函数。它的反函数在 Matlab 中称为erfinv。使用rand 生成均匀分布的随机数。

有了这些成分，您应该能够完成任务。请试一试，然后看到将鼠标悬停在矩形上的代码：

N = 1e6; % number of samples
x = erfinv(2*rand(1,N)-1); % note factor 2, because of definition of erf
hist(x,31) % plot histogram to check it is (approximately) normal

【讨论】：

鼠标悬停的巧妙技巧。有没有简单的方法，或者您必须手动输入>! 等？
@JohnColeman 谢谢！用手。最繁琐的部分是反引号和<br>'s 将代码分成几行

【解决方案2】：

来自 Mathworks 的 link 似乎给出了答案。

这是链接中的示例：

% First, initialize the random number generator to make the results in this
% example repeatable.
rng(0,'twister');

% Create a vector of 1000 random values drawn from a normal distribution
% with a mean of 500 and a standard deviation of 5.
a = 5;
b = 500;
y = a.*randn(1000,1) + b;

% Calculate the sample mean, standard deviation, and variance.
stats = [mean(y) std(y) var(y)]

% stats =
% 
%   499.8368    4.9948   24.9483
%
% The mean and variance are not 500 and 25 exactly because they are
% calculated from a sampling of the distribution.

【讨论】：