从具有给定概率的数组中随机选择而无需替换答案

【问题标题】：Select randomly from array with given probabilites without replacement从具有给定概率的数组中随机选择而无需替换
【发布时间】：2018-08-05 20:43:15
【问题描述】：

假设我有一个项目数组[1,2, ...n] 和一个概率数组[p1,p2,....,pn]，其中n 是一个非常大的数字，可能达到数千。所有概率之和等于 1。

我需要每次随机选择3个唯一的项目，概率高的项目被选中的机会更高。
我需要进行超过 20k 次的选择。

我通过创建一个新数组来实现一种工作方法，该数组包含基于概率重复的项目。例如，如果 item1、item2 和 item3 的概率分别为[2/n,4/n,1/n]，那么新数组将包含[1,1,2,2,2,2,3]。

它工作正常，但效率不高。另外，使用这种方法有可能多次选择同一个项目，然后我必须重新选择另一个耗费时间的项目。

MATLAB 中是否有任何有效的方法或内置函数可用于此目的？

【问题讨论】：

我认为这回答了你的问题：stackoverflow.com/a/13914141/1011724
同样对于 pick without replacement 问题，如果 n 很大并且您只选择 3 个值，您可能只想检查重复项并在找到时重新选择.
Generate random number with given probability matlab的可能重复
您为项目指定概率，但您还希望不替换进行抽样。有了这两个要求，似乎很难避免重新挑选。例如，randsample 可以处理任一要求，但不能同时处理这两个要求。另请注意，在您当前的方法中，如果采样值不是唯一的，您应该重新开始并重新选择所有项，否则无法保证概率
这不是链接问答的欺骗，因为这里没有替换要求

标签： matlab random probability

【解决方案1】：

你的初始数组

 x = [1, 2, 3];   % 1:n, where n = 3
 p = [2, 4, 1]/7; % probabilities of choosing each element

您可以使用以下方法选择具有给定概率的元素：

 r = rand; % get random number in range (0,1)
 xi = x(find(cumsum(p) >= r, 1)); % Get x where cumulative probability >= random number

你想选择不替换，所以让我们在每个循环中删除元素

k = 2;           % number of choices
r = rand(k,1);   % random numbers
xi = zeros(k,1); % output choices
for ii = 1:k     % choices loop
    % Choose x with probability of each element contained in p
    idx = find(cumsum(p) >= r(ii), 1);
    xi(ii) = x(idx);
    % Remove item from lists
    x(idx) = []; p(idx) = [];
    % Rescale probabilities
    p = p/sum(p);
end

使用此方法，重复的x 条目将被视为独立于它们自己指定的p 值。

注意：如果您想在N 次进行此选择，请使用一些临时的x 和p 变量，这样下次您进行选择时就不会删除一些元素！或者更好的是，将选择循环矢量化并将x 和p 转换为N×n，每次从每一行中删除一个元素。

【讨论】：

【解决方案2】：

函数datasample 可以满足您的要求，如果您将它与可选参数Weights 和权重数组一起使用。

注意： datasample 使用旧函数 histc 生成样本，而建议使用较新的函数 histcounts。尽管如果您想要更高的效率，这只是一个问题。引用文档：

不推荐使用 histc。请改用 HISTCOUNTS。

【讨论】：