Matlab：从定制的概率密度函数生成随机数答案

【问题标题】：Matlab: generate random numbers from custom made probability density functionMatlab：从定制的概率密度函数生成随机数
【发布时间】：2023-04-03 07:30:02
【问题描述】：

我有一个数据集，其中包含 1977-1983 年 1 月份的 3 小时降水量（见附件）。但是，我想根据这些数据生成 1984-1990 年期间的降水数据。因此，我想知道是否可以创建一个自定义的降水量概率密度函数（1977-1983），并由此生成所需时期（1984-1990）的随机数（降水数据）。

这在 Matlab 中是否可行，有人可以帮助我吗？

提前致谢！

【问题讨论】：

如果 1977-1983 年的数据是高斯数据，您可以计算均值和样本标准差，然后使用 data = normrnd(mu, sigma, m, n) 获取均值 = mu 且标准差 = sigma 的随机分布数据点的 amxn 数组。

标签： matlab random histogram probability-density probability-distribution

【解决方案1】：

引用@AnonSubmitter85：

"通过积分估计CDF。最后，你可以选择一个统一的分布在 0 和 1 之间的随机数并估计将产生该数字的 CDF。也就是说，如果 y 是随机数你选择的数字，那么你想找到 x 使得 CDF(x) = y。这 x 的值将是具有所需 PDF 的随机数。”

%random sampling
 N=10; %number of resamples

 pdf = normrnd(0, 1, 1,100); %your pdf
 s = cumsum(pdf); %its cumulative distribution

 r = rand(N,1); %random numbers between 0 and 1
 for ii=1:N
   inds = find(s>r(ii));
   indeces(ii)=inds(1); %find first value greater than the random number
 end
 resamples = pdf(indeces) %the resamples

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您有“统计和机器学习工具箱”，您可以使用'Kernel Distribution' 方法评估数据的 PDF：

Percip_pd = fitdist(Percip,'Kernel');

然后使用它从同一分布中生成N 随机数：

y = random(Percip_pd,N,1);

【讨论】：

【解决方案3】：

直方图将为您提供 PDF 的估计值 - 只需将 bin 计数除以样本总数即可。从那里您可以通过积分来估计 CDF。最后，您可以选择一个介于 0 和 1 之间的均匀分布的随机数，并估计会产生该数字的 CDF 参数。也就是说，如果 y 是您选择的随机数，那么您希望找到满足 CDF(x) = y 的 x。 x 的值将是具有所需 PDF 的随机数。

【讨论】：